YOMEDIA
NONE

Chứng minh IM.IQ = IN.IP biết I là giao điểm của PN và MQ

Cho góc xOy, trên tia Ox lấy điểm M, N (M nằm giữa O và N), Trên tia Oy lấy điểm P,Q( P nằm giữa O và Q) sao cho góc ONP = góc OQM. a) Chứng minh ∆ONP đồng dạng với ∆OQM b) Chứng minh OM.ON = OP.OQ c) Gọi I là giao điểm của PN và MQ. Chứng minh IM.IQ = IN.IP

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  •  

    a. CM: ΔOPN=ΔOMQ

    Xét ΔOPN và ΔOMQ:

    Ta có: 

    OP=OM (giả thuyết)

    O là góc chung

    OQ=ON (do OM=OP và MN=PQ nên OM+MN=OP+PQ  OQ=ON)

    Vậy ΔOPN=ΔOMQ (c.g.c)

    b.CM: ΔMPN=ΔPMQ

    Xét ΔMPN và ΔPMQ:

    Ta có:

    PM cạnh chung

    PQ=MN

    ONP^=OQM^ (hai góc tương ứng CM ở câu a)

    VậyΔMPN=ΔPMQ (c.g.c)

    c. CM: ΔIMN=ΔIPQ

    Xét ΔIMN và ΔIPQ:

    Ta có: 

    PIQ^=MIN^ (hai góc đối nhau)

    ONP^=OQM^ 

    MN=PQ

    Vậy ΔIMN=ΔIPQ (g.c.g)

    d.

    Ta có: 

    OP=PQ vậy P và trung điểm OQ

    OM=MN vậy M là trung điểm ON

    Ta thấy: NP,QM,OI giao nhau tại 1 điểm

    Vậy I là trọng tâm ΔONQ

    Vậy OI là đường trung tuyến ứng với NQ

    Mà ΔONQ cân tại O nên OI cũng là đường phân giác ứng với góc O

    image
     
      bởi akira nguyễn 11/04/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON