YOMEDIA
NONE

Chứng minh ΔHAC ∼ ΔABC biết tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm

a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC

b) Chứng minh : AH2 = AD.AB

c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC.

d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C H E D a)Xét tam giác HAC và tam giác ABC có :

    Góc AHC = góc BAC ( = 90o)

    Góc BCA chung

    ⇒ Tam giác HAC ~ Tam giác ABC ( TH3 )

    b) Xét tam giác AHD và tam giác ABH có :

    Góc HAB chung

    Góc ADH = Góc AHB ( = 90o)

    ⇒ Tam giác AHD ~ Tam giác ABH ( TH3)

    \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\)

    ⇒ AH2 = AB.AD

    c) Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :

    Góc HAC chung

    Góc AEH = góc AHC ( = 90o)

    ⇒ Tam giác AEH ~ Tam giác AHC ( TH3)

    \(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

    ⇒ AH2 = AE.AC

    Mà : AH2 = AD.AB ( Câu b)

    ⇒ AE.AC = AD.AB

    d) Do : AE.AC = AD.AB ( Câu c)

    \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)

    Xét tam giác AED và tam giác ACB có :

    Góc BAC chung

    \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\) ( cmt)

    ⇒Tam giác AED ~ Tam giác ACB ( TH2)

    \(\dfrac{S_{AED}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2\)

    P/S : Hình như thiếu dữ kiện , chưa cho AH nên ko ra số cụ thể

      bởi Nagisa Chan 31/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF