YOMEDIA
NONE

Chứng minh EM/EA = FM/FB

Bài 1 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD) ,M là trung điểm của CD ,AM cắt BD tại E , BM cắt AC tại F

a) Cm : EM/EA = FM/FB

b) EF//AB

c) EF cắt AD,BC lần lượt tại I,K . cm IE=EF=FK

Bài 2 cho tam giác ABC , trung tuyến AM.MB là phân giác của góc AMB.ME là phân giác góc AMC

a)cm DE//BC

b)DE cắt AM tại I cm I là trung điểm của DE

Bài 3 cho tam giác ABC vuông tại A , AB =20cm , AC =21cm .AD là phân giác góc A

a)Tính BC,BD,DC

b)kẻ DE//AC,DF//AB . tính diện tích tứ giác AEDF

Mấy chế giúp e với

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Quangg Kiều

    Câu 1:

    A B C D M E F I K

    a) Ta có : \(AB//CD\)

    \(\Rightarrow AB//DM;AB//CM\left(M\in CD\right)\)

    Lại có : \(DM=CM\left(M\text{ là trung điểm }CD\right)\)

    Đặt \(DM=CM=x\)

    Áp dụng hệ quả định lí \(Ta-lét\) vào \(\Delta DEM\) có \(AB//DM\)

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{x}{AB}\left(1\right)\)

    Áp dụng hệ quả định lí \(Ta-lét\) vào \(\Delta CFM\) có \(AB//CM\)

    \(\Rightarrow\dfrac{FM}{FB}=\dfrac{CM}{AB}=\dfrac{x}{AB}\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{EM}{AE}=\dfrac{FM}{FB}\)

    b) Áp dụng hệ quả định lí \(Ta-lét\) vào \(\Delta CFM\) có \(AB//CM\)

    \(\Rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{CM}{AB}=\dfrac{x}{AB}\left(1'\right)\)

    Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(1'\right)\Rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{EM}{EA}\) \(\Rightarrow EF//CM\left(\text{ Định lí Ta-lét đảo }\right)\\ \Rightarrow EF//CD\left(M\in CD\right)\) c) Ta có: \(EF//CD\left(\text{ Chứng minh ý b }\right)\) \(\Rightarrow EI//DM\left(I\in EF;M\in CD\right)\\ \Rightarrow FK//CM\left(K\in EF;M\in CD\right)\) Áp dụng định lí Ta-lét vào \(\Delta DAM\) có \(IE//DM\) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{EI}{DM}=\dfrac{EI}{x}\left(3\right)\)

    Áp dụng định lí Ta-lét vào \(\Delta CBM\) có \(FK//CM\)

    \(\Rightarrow\dfrac{BF}{BM}=\dfrac{FK}{CM}=\dfrac{FK}{x}\left(4\right)\)

    Áp dụng định lí Ta-lét vào \(\Delta CAM\) có \(EF//CM\)

    \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{EF}{CM}=\dfrac{FE}{x}\left(5\right)\)

    Áp dụng định lí Ta-lét vào \(\Delta DBM\) có \(EF//DM\)

    \(\Rightarrow\dfrac{BF}{BM}=\dfrac{EF}{DM}=\dfrac{EF}{x}\left(6\right)\)

    Từ \(\left(3\right);\left(4\right);\left(5\right)\) và \(\left(6\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{EI}{x}=\dfrac{EF}{x}=\dfrac{FK}{x}\left(=\dfrac{BF}{BM}=\dfrac{AE}{AM}\right)\\ \Rightarrow EI=EF=FK\)

      bởi Quangg Kiều 30/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF