YOMEDIA
NONE

Chứng minh dẳng thức

Chứng minh dẳng thức

\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

các bạn ơi giúp tôi với tôi đang cần gấpkhocroi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: (x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)

    \(\Leftrightarrow\) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = 3(x + y)(y + z)(z + x)

    Phân tích VT ta được:

    (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = \(\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)

    = (x + y)3 + z3 + 3z(x + y)(x + y + z) - x3 - y3 - z3

    = x3 + y3 + 3xy(x + y) + z3 + 3z(x + y)(x + y + z) - x3 - y3 - z3

    = 3xy(x + y) + 3z(x + y)(x + y + z)

    = 3(x +y)(xy + xz + yz + z2)

    = 3(x +y)\(\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)

    = 3(x + y)(y + z)(z + x) (đpcm)

    Bài này cần áp dụng công thức (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) nhiều lần để phân tích nhé bạn.

      bởi Thị Nguyệt Đinh 19/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF