YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD^2

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác. C/m AD2<AB.AC
Giúp mình bài này với mình xin cảm ơn

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Trên đường thẳng $AD$ lấy $I$ sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{AIC}\)

    Xét tam giác $ABD$ và $AIC$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \widehat{BAD}=\widehat{IAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\\ \widehat{ABD}=\widehat{AIC}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle AIC(g.g)\)

    \(\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AI}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)

    \(\Rightarrow AB.AC=AD(AD+DI)=AD^2+AD.DI\)

    \(\Rightarrow AD^2< AB.AC\) (đpcm)

    Cụ thể hơn. Với tam giác $ABC$ có đường phân giác $AD$, ta có kết quả cụ thể hơn là: \(AB.AC=AD^2+DB.DC\)

      bởi Tuấn Zipp 31/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF