Chứng minh A=x^1970+x^1930+x^1980 chia hết cho B=x^20+x^10+1
Chứng minh:
A=x1970+x1930+x1980chia hết cho B=x20+x10+1, ∀x∈Z.
Trả lời (1)
-
Lời giải:
Ta có:
\(A=x^{1970}+x^{1930}+x^{1980}=x^{1930}(x^{50}+x^{40}+1)\)
Xét \(x^{50}+x^{40}+1=x^{30}(x^{20}+x^{10}+1)-(x^{30}-1)\)
\(=x^{30}(x^{20}+x^{10}+1)-(x^{10}-1)(x^{20}+x^{10}+1)\)
\(=(x^{20}+x^{10}+1)(x^{30}-x^{10}+1)\vdots x^{20}+x^{10}+1\)
Vì \(x^{50}+x^{40}+1\vdots x^{20}+x^{10}+1\Rightarrow A\vdots x^{20}+x^{10}+1\)
Do đó ta có đpcm.
bởi Nguyễn Trọng Tuấn
16/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
Chứng minh (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) = 4x2
18/01/2021 | 3 Trả lời
-
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
Chứng minh (a + b)(a3 - a2b + ab2 - b3) = a4 - b4
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
Chứng minh (x + y)(x4 - x3y + x2y2 - xy3 + y4) = x5 + y5
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
A.10
B. 8
C. 20
D. 15
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 20
B. 11
C. 10
D. 16
17/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 1
B. 10
C. 5
D. 8
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 3
B. 8
C. 11
D. 9
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 1
B. 5
C. 3
D. 6
17/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. -11
B. 6
C. -2
D. 9
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 7
B. 4
C. 3
D. -1
17/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 0
B. 1
C. 4
D. 2
17/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 0
B.10
C. -10
D. 9
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
A . 6
B. 10
C. 12
D. 18
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 6
B. 22
C. 18
D. 16
18/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 9
B. 11
C. 8
D. 13
18/01/2021 | 1 Trả lời
