Chứng minh a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z

bởi Bi do 29/04/2019

1,CMR:

a,a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z

b,a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z

c,x2+2x+2>0 với x thuộc Z

d,x2-x+1>0 với x thuộc Z

e,-x2+4x-5<0 với x thuộc Z

2,Tìm GTNN,GTLN của biểu thức sau:

a,x2-6x+11

b,-x2+6x-11

Câu trả lời (1)

  • 1/

    a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

    Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

    Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm

    b/ Đề sai , giả sử với a = 3

    c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

    d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

    e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

     

    bởi dương thị thanh thuong 30/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan