Chứng minh -4x^4+2x^3-3x^2+x+1 không có nghiệm nguyên

bởi Bình Nguyen 30/04/2019

chứng minh đa thức sau ko có nghiệm nguyên:

\(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)

Câu trả lời (1)

  • Giả sử x là nghiệm nguyên

    \(\Rightarrow p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)

    TH1: \(x\ne0\)

    \(\Rightarrow p\left(x\right)⋮x\)(do bằng 0 và x là số nguyên \(\ne0\))

    mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0

    =>1 chia hết cho x

    =>\(x=-1\) hoặc \(x=1\),thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm

    TH2: nếu x=0

    thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm

    vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên

    bởi Nguyễn Việt Trung 30/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan