YOMEDIA

Chứng minh -4x^4+2x^3-3x^2+x+1 không có nghiệm nguyên

chứng minh đa thức sau ko có nghiệm nguyên:

\(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)

  bởi Bình Nguyen 30/04/2019
RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Giả sử x là nghiệm nguyên

    \(\Rightarrow p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)

    TH1: \(x\ne0\)

    \(\Rightarrow p\left(x\right)⋮x\)(do bằng 0 và x là số nguyên \(\ne0\))

    mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0

    =>1 chia hết cho x

    =>\(x=-1\) hoặc \(x=1\),thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm

    TH2: nếu x=0

    thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm

    vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên

      bởi Nguyễn Việt Trung 30/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA