AMBIENT

Chứng minh 19.8^n+17 là hợp số

bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 18/04/2019

chứng minh 19.8n + 17 là hợp số ( n thuộc N* , n > 1 )

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Giải:

    Nếu \(n=2k\)\((k\) \(\in N\)*\()\) thì:

    \(19.8^{2k}+17=18.8^{2k}+\left(1+63\right)^k+\left(18-1\right)\)\(\equiv0\) (\(mod\) \(3\))

    Nếu \(n=4k+1\) thì:

    \(19.8^{4k+1}+17=13.8^{4k+1}+6.8.64^{2k}+17\)

    \(=13.8^{4k+1}+39.64^{2k}+9\left(1-65\right)^{2k}+\left(13+4\right)\equiv0\) (\(mod\) \(13\) )

    Nếu \(n=4k+3\) thì:

    \(19.8^{4k+3}+17=15.8^{4k+3}+4.8^3.64^{2k}+17\)

    \(=15.8^{4k+3}+4.510.64^{2k}+4.2\left(1-65\right)^{2k}+\left(25-8\right)\equiv0\) (\(mod\) \(5\))

    Vậy \(\forall n\in N\)* \(,n>1\) thì \(19.8^n+17\) là hợp số (Đpcm)

    bởi Thảo Tô 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>