YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao (HBC).

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.Tính tỉ số diện tích của hai tam ABC và HBA.

b.Tính độ dài BH.

c. Vẽ đường phân giác BE (E∈AC) của tam giác ABC.Tính độ dài AE?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C H E

    Câu a :

    Xét \(\Delta ABC\) \(\Delta HBA\) ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\\\widehat{B}:chung\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

    Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta ABC\) ta có :

    \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

    \(\Rightarrow\)\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{HBA}}=\left(\dfrac{BC}{BA}\right)^2=\left(\dfrac{10}{6}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)

    Câu b :

    Ta có :

    \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\) ( câu a )

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

    \(\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)

    \(\Leftrightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\)

    Câu c :

    Theo tính chất đường phân giác ta có :

    \(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{EC}{AE}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{BC+AB}{AB}=\dfrac{EC+AE}{AE}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{BC+AB}{AB}=\dfrac{AC}{AE}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{16}{6}=\dfrac{8}{AE}\)

    \(\Leftrightarrow AE=3cm\)

      bởi nguyen lam nhat linh 01/01/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF