AMBIENT

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6m, AD

bởi con cai 25/08/2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6m, AD là tia phân giác góc A, D \(\in\) BC.

a. Tính \(\dfrac{DB}{DC}\)

b. Kẻ đường cao AH ( H \(\in\) BC ). Chứng minh rằng: tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

c. Tính \(\dfrac{S_{AHB}}{S_{CHA}}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • C A B 6 8 D H

    a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A:

    \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Pi-ta-go)

    Thay số: \(BC^2=8^2+6^2\)

    \(BC^2=100\)

    \(\Rightarrow BC=10\) cm

    Vì AD là phân giác của \(\Delta ABC\) :

    \(\Rightarrow\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{AC}{AB}\) (Tính chất đường phân giác)

    \(\Rightarrow\dfrac{CD+BD}{BD}=\dfrac{AC+AB}{AB}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{AC+AB}{AB}\)

    Thay số: \(\dfrac{10}{BD}=\dfrac{14}{8}\)

    \(\Rightarrow BD=\dfrac{40}{7}\) cm

    b) Xét \(\Delta AHB\)\(\Delta CAB\) có:

    \(\widehat{B}\) chung

    \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\) (cùng bằng \(90^0\))

    \(\Rightarrow\Delta AHB\) ~ \(\Delta CAB\) (g.g) (1)

    Xét \(\Delta CHA\)\(\Delta CAB\) có:

    \(\widehat{C}\) chung

    \(\widehat{CHA}=\widehat{CAB}\) (cùng bằng \(90^0\))

    \(\Rightarrow\Delta CHA\) ~ \(\Delta AHB\) (g.g) (2)

    Từ (1) và (2)

    \(\Rightarrow\Delta AHB\) ~ \(\Delta CAB\) (Tính chất bắc cầu)

    c) Vì \(\Delta AHB\) ~ \(\Delta CHA\) (chứng minh trên)

    \(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta AHB}}{S_{\Delta CHA}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

    Thay số: \(\dfrac{S_{\Delta AHB}}{S_{\Delta CHA}}=\left(\dfrac{8}{6}\right)^2\)

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{S_{\Delta AHB}}{S_{\Delta CHA}}=\dfrac{16}{9}\)

    bởi Huỳnh Yến 02/06/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>