YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung tuyến. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

A) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang cân.

B) gọi N là điểm đối xứng của M qua a Chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật.

C) Chứng minh tứ giác AEMD là hình thoi.

D) kẻ ck vuông góc AB tại K chứng minh góc MKN bằng 90 độ

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a)

    Xét tam giác ABC có:

    AD=DB( D là trung điểm AB)

    AE=EC( e là trung điểm AC)

    ⇒DE là đường trung bình của tam giác ABC

    Nên: DE // BC

    Do đó: tg BCED là hình thang (1)

    Mặt khác: ∠B=∠C (tam giác ABC cân tại A)(2)

    Từ (1)(2)⇒ tứ giác BCED là hình thang cân

    b)

    Xét tứ giác AMNC có:

    AE=EC( E là trung điểm AC)

    ME=EN( M đối xứng vs N qa E)

    ⇒ Tứ giác AMCN là hình bình hành (3)

    Ta lại có: AM là đường trung tuyến của tam giác cân ABC nên AM còn là đường cao của tam giác ABC

    hay: ∠AMC=900(4)

    Từ (3)(4) ⇒ tứ giác AMCN là hình chữ nhật

    c)

    Xét tam giác ABC có:

    AD=DB(D là tđiểm)

    BM=MC M là đttuyến ứng với BC)

    Do đó: DM là đttuyến của tam giác ABC

    nên:DM//AE(E∈AC) (5)

    và DM=1/2AC

    mà AE=1/2AC(E là tđiểm AC)

    ⇒DM=AE(6)

    Mặt khác: AM là đttuyến của tam giác ABC nên còn là đường phân giác của ∠A (7)

    Từ (5)(6)(7)⇒tứ giác AEMD là hình thoi

      bởi Huỳnh Liên Phương 17/07/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF