YOMEDIA
NONE

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = 1/3 AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K

a)Chứng minh ∆ ADE đồng dạng với ∆ BKE

b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE

c) Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB = 6cm

d) Chứng minh: CH. KD = CD2 + CB.KB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D H K 1 2 E

    a) Xét hai tam giác vuông ADE và BKE có:

    \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đđ)

    Do đó: \(\Delta ADE\sim\Delta BKE\) (g.g)

    b) Xét hai tam giác vuông ADE và HCD có:

    \(\widehat{HDC}=\widehat{E_1}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ADE}\) )

    Do đó: \(\Delta ADE\sim\Delta HCD\) (g.g)

    \(\Rightarrow\dfrac{AD}{HC}=\dfrac{AE}{HD}\Leftrightarrow AD.HD=HC.AE\)

    c) Do ABCD là hình vuông nên AB=AD=BC=CD=6 (cm)

    \(\Delta ADE\sim\Delta BKE\) nên \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BK}=2\) (Vì \(BE=\dfrac{1}{3}AB\))

    \(\Rightarrow BK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{6}{2}=3\) (cm)

    \(\Rightarrow CK=BC+BK=6+3=9\) (cm)

    Do đó: \(S_{CDK}=\dfrac{CD.CK}{2}=\dfrac{6.9}{2}=27\) (cm2).

    d) Ta có: \(\dfrac{CH.KD}{2}=\dfrac{CD.CK}{2}\left(=S_{CDK}\right)\)

    \(\Leftrightarrow CH.KD=CD.CK=CD\left(CB+KB\right)=CD.CB+CD.KB=CD.CD+CB.KB=CD^2+CB.KB\) (Vì CD = CB)

      bởi hoangyen nhi 07/07/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF