YOMEDIA
NONE

Cho ΔABC (AB < AC). Có 3 góc nhọn, 3 đường cao

Cho ΔABC (AB < AC). Có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a> Chứng minh ΔCFB ∞ ΔADB

b> Chứng minh AF. AB=AH . AD

c> Chứng minh ΔBDF ∞ ΔBAC

d> Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ∠EDB = ∠EMF

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    a)

    Xét tam giác $CFB$ và $ADB$ có:

    \( \left\{\begin{matrix} \widehat{CFB}=\widehat{ADB}=90^0\\ \text{chung góc B}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle CFB\sim \triangle ADB(g.g) \)

    b)

    Xét tam giác $AFH$ và $ADB$ có:

    \( \left\{\begin{matrix} \widehat{AFH}=\widehat{ADB}=90^0\\ \text{chung góc A}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle AFH\sim \triangle ADB(g.g)\)

    \(\Rightarrow \frac{AF}{AD}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AF.AB=AD.AH\)

    c)

    Xét tam giác $ABD$ và $CBF$ có:

    \( \left\{\begin{matrix} \widehat{ADB}=\widehat{CFB}\\ \text{chung góc B}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle CBF(g.g)\)

    \(\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{BD}{BF}\)

    Xét tam giác $BDF$ và $BAC$ có:

    \( \left\{\begin{matrix} \text{chung góc B}\\ \frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}(cmt)\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle BDF\sim \triangle BAC(c.g.c)\)

    d) Đề sai hiển nhiên.

      bởi Nguyễn Trọng 02/02/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF