YOMEDIA
NONE

Bài I.5 trang 15 sách bài tập toán 8 tập 2

Bài I.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 15)

Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :

a) \(A=2x^2-8x-10\)

b) \(B=9x-3x^2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a )\(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x-5\right)=2\left[\left(x^2-4x+4\right)-9\right]\)

    \(=2\left[\left(x-2\right)^2-9\right]=2\left(x-2\right)^2-18\)

    \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) nên \(A=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\forall x\)

    Dấu "=" xảy ra <=> \(2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

    Vậy GTNN của A là - 18 tại x = 2

    b ) \(B=9x-3x^2=-3\left(x^2-3x\right)=-3\left[\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}\right]\)

    \(=-3\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]=-3\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\)

    \(\cdot3\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\) nên \(B=-3\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\le\dfrac{27}{4}\)

    Dấu "=" xảy ra <=> \(-3\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

    Vậy GTLN của B là \(\dfrac{27}{4}\) tại x = \(\dfrac{3}{2}\)

      bởi nguyễn thùy linh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF