ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài 163 trang 100 sách bài tập toán 8 tập 2

Bài 163 (Sách bài tập - trang 100)

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tứ là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành 

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • A D C B E O F M N

    a) Trong tứ giác DEBF có:

    Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm O

    Các cạnh đối BE và DF bằng nhau

    \(\Rightarrow\) Tứ giác DEBF là hình bình hành.

    b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD.

    Theo câu a), DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF.

    Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại điểm O.

    c) \(\Delta ABD\) có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau ở M nên OM = \(\dfrac{1}{3}\) OA.

    \(\Delta CBD\) có các đường trung tuyến CO, BF cắt nhau ở N nên ON = \(\dfrac{1}{3}\) OC.

    Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON, OE = OF nên là hình bình hành.

      bởi Phượng Nguyễn 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1