Bài 163 trang 100 sách bài tập toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD. Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC tại N.

a/ Tính độ dài MN? Biết AB = 5cm, CD = 13cm.

b/ Qua B vẽ đường thẳng BE (E thuộc CD) song song với AD. Chứng minh ABED là hình bình hành.

c/ Tìm điều kiện của hình thang ABCD để AE = BD và AE vuông góc với BD.

Hãy làm tính nhân: \(2{x^2}.(3{x^3} + 2x)\;\)  

Hãy làm tính nhân: \(3x.({x^2} + 2x + 2)\;\)  

Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(M{\rm{ }} = {\rm{ }}2{x^2}\;({x^3} - {x^2} + 1) + 4x({x^4} - 2{x^3} + 1)\) 

Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(N = {x^3}(1 + 2{x^2} - 4x) + 3{x^4}\left( {3 - x} \right)\)   

Hãy thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức sau, biết: \(A = 3x.(2{x^2} - 1)\) tại x = 1 

Hãy thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức sau, biết: \(C = 2x.(3{x^2} - 5)\) tại x = 4 

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, biết rằng: \(B = x.(2{x^3} + x + 2) - 2{x^2}({x^2} + 1) + {x^2} - 2x + 1\;\)  

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, biết rằng: \(C = x.\left( {2x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 2} \right) + {x^3} - x + 3\;\)  

Tìm giá trị x, biết rằng: \(2x(6x - 2{x^2}) + 3{x^2}\left( {x - 4} \right) = 8\)  

Thực hiện phép tính cho sau đây: (2x + 1).(3x – 2)  

Thực hiện phép tính cho sau đây: \(({x^2} + x + 1).\left( {x - 2} \right)\;\)  

Thực hiện phép tính cho sau đây: x.(xy – 1)(xy + 1) 

Thực hiện chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, biết: P = (x + 2).(x – 3) – x(x – 6) + 7 

Thực hiện chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, biết: Q = (x + 2).(3x – 1) – x(3x + 3) – 2x + 7 

Thực hiện chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, biết: T = (2x – 3)(2x + 3) – x(3 + 4x) + 3x + 1  

Tìm giá trị x, biết: (x - 2)(x + 3) - (x - 3)(x - 5) = 0  

Tìm giá trị x, biết: (3x + 2)(x + 4) – (3x – 1)(x – 5) = 0 

Hãy chứng minh rằng: \({\left( {x{\rm{ }}--{\rm{ }}y{\rm{ }}--{\rm{ }}z} \right)^2}\; = {\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy + 2yz - 2zx\;\)  

Hãy chứng minh rằng: \({\left( {x + y--z} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy - 2yz - 2zx\)  

Thực hiện chứng minh: \(\left( {x + 2} \right)\left( {x--2} \right)({x^2} + 4) = {x^2} - 16\;\)  

Thực hiện chứng minh: \(({x^2} - xy + {y^2})\left( {x + y} \right) = {x^3} + {y^3}\;\)   

Hãy tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 52. 

Cho biết có a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 1, b chia cho 5 dư 4. Chứng minh ab + 1 chia hết cho 5