Bài 163 trang 100 sách bài tập toán 8 tập 2
Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tứ là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành
Trả lời (1)
-
a) Trong tứ giác DEBF có:
Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm O
Các cạnh đối BE và DF bằng nhau
\(\Rightarrow\) Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD.
Theo câu a), DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF.
Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại điểm O.
c) \(\Delta ABD\) có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau ở M nên OM = \(\dfrac{1}{3}\) OA.
\(\Delta CBD\) có các đường trung tuyến CO, BF cắt nhau ở N nên ON = \(\dfrac{1}{3}\) OC.
Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON, OE = OF nên là hình bình hành.
bởi Phượng Nguyễn11/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
21/06/2020 | 2 Trả lời
-
a) Hỏi khoảng cách 2 nhà ? Biết rằng cửa sổ cao 60cm.
b) Hỏi bạn An đứng cách cửa sổ bao xa mà chỉ có thể thấy được 3 tầng của tòa nhà đối diện
31/05/2020 | 1 Trả lời
-
30/05/2020 | 1 Trả lời
-
31/05/2020 | 1 Trả lời
-
25/05/2020 | 0 Trả lời
-
11/05/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC , vẽ MN //BC .Biết MN=9,BM =6, NC =4 .Tính AN
10/05/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC. Kẻ I thuộc BC. Kẻ IE//AC,IF//AB(E thuộc AB,F thuộc AC)
a.CM:AE.BC=IC.AB
b.CM:AE/AB+AF/Ac không phụ thuộc vào I trên BC
c.Giả sử:IB/IC=1/2
Cm:EF// với trung tuyến BD của tam giác ABC
07/05/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC cân tại B, BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. A) Chứng minh MN//AC. B) Tính MN theo a và b.
02/05/2020 | 0 Trả lời
-
cần gấp
23/04/2020 | 0 Trả lời
-
Tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc AC sao cho AM =6cm, AN =12cm ,AB=24,MN/BC . Tính độ dài các đoạn thẳng NC và BC
22/04/2020 | 2 Trả lời
-
21/04/2020 | 0 Trả lời
-
20/04/2020 | 3 Trả lời
-
15/04/2020 | 0 Trả lời
-
11/04/2020 | 0 Trả lời
-
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E, cắt BC tại F.
a) Chứng minh IE = IF.
b) Tính EF theo a và b.
09/04/2020 | 2 Trả lời
-
31/03/2020 | 3 Trả lời
-
tam giác ABC có M trên BC sao cho BC=4CM.Trên AC lấy N sao cho VN/AN=1/3.Chứng minh MN || AB
28/03/2020 | 1 Trả lời
-
Cho
, AC = 10cm, D nằm tên AB sao cho AD =
BD, kẻ DE // BC. Tính AE, Ec.
25/03/2020 | 1 Trả lời
-
Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. a) Đường phân giác của BAˆC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC
24/03/2020 | 1 Trả lời