YOMEDIA
NONE

Bài 1: a, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a)

Bài 1: a, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a) với a là hằng số thì P(x) có 1 nghiệm là x = a

b, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a) với a là hằng số thì P(x) có 1 nghiệm là x = a

Bài 2: K thực hiện phép chia, hãy xác đinh xem đa thức dư ở trong mỗi phép chia là bao nhiêu

a, \(\left(x^3+2x^2-3x+9\right)⋮\left(x+3\right)\)

b, \(\left(9x^4-6x^3+15x^2+2x-1\right)⋮\left(3x^2-2x+5\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1) Ta chứng minh được rằng nghiệm nguyên của đa thức, nếu có, phải là ước của hệ số tự do.

    Thật vậy, giả sử đa thức \(a_ox^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n\) với các hệ số \(a_o,a_1....a_n\) nguyên, có nghiệm \(x=a\left(a\in Z\right)\). Thế thì:

    \(a_ox^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n=\left(x-a\right)\left(b_ox^{n-1}+b_1x^{n-2}+...+b_{n-1}\right)\)

    trong đó các hệ số \(b_o,b_1,...,b_{n-1}\) nguyên. Hạng tử có bậc thấp nhất của tích ở vế phải bằng \(-ab_{n-1}\), hạng tử có bậc thấp nhất ở vế trái bằng \(a_n\). Do đó \(-ab_{n-1}=a_n\), tức a là ước của \(a_n\)

      bởi Trần Đức Duy 22/06/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF