Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 87298
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết \(\overrightarrow {MA'} = k\overrightarrow {MC} ,\overrightarrow {NC'} = l\overrightarrow {ND} \). Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(k - l = - \frac{3}{2}\)
- B. \(k+l=-3\)
- C. \(k+l=-4\)
- D. \(k+l=-2\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 87300
Một chuyển động có phương trình \(s(t)=t^2-2t+3\) (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2s là
- A. 8 m/s
- B. 2 m/s
- C. 6 m/s
- D. 4 m/s
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 87304
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\). Đạo hàm của \(f(x)\) tại \(x_0\) là:
- A. \(\frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\)
- B. \(f(x_0)\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0} - h} \right)}}{h}\) (nếu tồn tại giới hạn)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\) (nếu tồn tại giới hạn)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 87308
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1
(II) \(f(x)\) liên tục tại x = 1
(III) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\)
- A. Chỉ (I)
- B. Chỉ (I) và (III)
- C. Chỉ (I)
- D. Chỉ (II) và (III)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 87313
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + a}}{{x - b}}\left( {a,b \in R,b \ne 1} \right)\). Ta có \(f'(1)\) bằng:
- A. \(\frac{{ - a - 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
- B. \(\frac{{ a - 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
- C. \(\frac{{ - a + 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
- D. \(\frac{{ a + 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 87314
Cho hàm số \(f(x)=x^2+1\), tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:
- A. \(y=x+1\)
- B. \(y=-2x+4\)
- C. \(y=4x-2\)
- D. \(y=2x\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 87316
Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
- B. AH // BC
- C. \(AH\bot SC\)
- D. \(\Delta ABC\) vuông
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87318
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87325
Cho tứ diện ABCD. Đặt \(\overrightarrow {AB} = a,\overrightarrow {AC} = b,\overrightarrow {AD} = c\), gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
- A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
- B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
- C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
- D. \(\overrightarrow {AG} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87328
Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
- A. \(k=-1\)
- B. \(k=-2\)
- C. k = 1
- D. k = 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87331
Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,x \ne 1\\
m - 1\,\,\,\,\,\,khi\,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1- A. m = 2
- B. m = 1
- C. m = 0
- D. m = - 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87333
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'D} \).
- A. \(4a^2\)
- B. 0
- C. \(2a^2\)
- D. \(a^2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87336
Cho tứ diện đều ABCD cạnh \(a\). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI, với I là trung điểm của AD.
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87338
Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P).
- B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng 60o
- C. Qua M có vô số đường thẳng song song với mp(P) và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P).
- D. Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87339
Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn ra ba quyển sách khác tiếng từ giá sách là
- A. 19
- B. 20
- C. 118
- D. 240
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87342
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f'\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in R\) là
- A. 5
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87346
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi \(\alpha \) là góc giữa BD và mp (SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. \(\alpha = {30^0}\)
- B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\)
- C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\)
- D. \(\alpha = {60^0}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87347
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx + 1,\,\,x \ge 0\\
ax - b - 1,\,\,x < 0
\end{array} \right.\). Khi hàm số \(f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0=0\). Hãy tính \(T=a+2b\).- A. T = - 4
- B. T = 0
- C. T = - 6
- D. T = 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87348
Gọi \(k_1, k_2, k_3\) lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số \(y=f(x), y=g(x), f = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) tại x = 2 và thỏa mãn \({k_1} = {k_2} = 2{k_3} \ne 0\) khi đó
- A. \(f\left( 2 \right) > \frac{1}{2}\)
- B. \(f\left( 2 \right) \le \frac{1}{2}\)
- C. \(f\left( 2 \right) \ge \frac{1}{2}\)
- D. \(f\left( 2 \right) < \frac{1}{2}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87349
Giá trị của tổng \(7+77+777+...+77...7\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
- A. \(\frac{7}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
- B. \(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2018}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
- C. \(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
- D. \(\frac{{70}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87350
Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).
- A. Có vô số
- B. Có duy nhất một
- C. Không có
- D. Có một hoặc vô số.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87351
Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?
- A. \(2\cos 2x=5\)
- B. \(2\tan 2x=5\)
- C. \(5\sin 2x=2\)
- D. \(2\cot x=3\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87353
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB=BC=a, SA = a\sqrt 3, SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
- A. \(90^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(60^0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87355
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = a\sqrt 2 \) , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \(30^0\). Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- A. \(h=3a\)
- B. \(h = a\sqrt 3 \)
- C. \(h=a\)
- D. \(h = \frac{a}{2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87357
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{a}{b}\) với \(a, b\) là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(S=a+b\).
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. 10
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87358
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) ta được kết quả là:
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87360
Giới hạn \(\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^1} + ... + {n^2}}}{{{n^3} + 2n + 7}}\) có giá trị bằng?
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. 0
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87361
\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\) bằng
- A. 2
- B. \( + \infty \)
- C. - 2
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87362
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}}\) bằng:
- A. \( - \frac{1}{{2a}}\)
- B. 0
- C. \( + \infty \)
- D. \( - \infty \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87363
Tính giới hạn \(\lim \left( {n - \sqrt {{n^2} - 4n} } \right)\) ta được kết quả là:
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87390
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số không liên tục tại các điểm \(x = \pm 1\)
- B. Hàm số liên tục tại mọi \(x \in R\)
- C. Hàm số liên tục tại x = 1
- D. Hàm số liên tục tại x = - 1
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87391
Cho các số thực \(a, b, c\) thỏa mãn \(c^2+a=18\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2\). Tính \(P=a+b+5c\).
- A. P = 18
- B. P = 12
- C. P = 9
- D. P = 5
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87393
Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. \(\left[ {\frac{{u\left( x \right)}}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \frac{{u'\left( x \right).v\left( x \right) - v'\left( x \right).u\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
- B. \(\left[ {u\left( x \right) + v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right) + v'\left( x \right)\)
- C. \(\left[ {u\left( x \right).v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right).v\left( x \right) + v'\left( x \right).u\left( x \right)\)
- D. \(\left[ {\frac{1}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \frac{{v'\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87394
Cho hàm số \(f(x)=x^3-3x^2\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9x+5\) của đồ thị hàm số là:
- A. \(y=9x+5\)
- B. \(y=9(x+3)\)
- C. \(y=9(x-3)\)
- D. \(y=9x+5\) và \(u=9(x-3)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87396
Cho đoạn mạch điện như hình vẽ.
.png)
Xác suất để các bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 chạy tốt lần lượt là 0,9; 0,8; 0,7. Xác suất để đoạn mạch điện đó có dòng điện chạy qua là
- A. 0,504.
- B. 0,987.
- C. 0,998.
- D. 0,994.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87398
Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. \(\lim \frac{{n + 1}}{{n - 1}} = 1\)
- B. \(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2} + 1}} = 0\)
- C. \(\lim \frac{1}{{2n + 1}} = \frac{1}{2}\)
- D. \(\lim \left( {2n + 1} \right) = + \infty \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87400
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) có đồ thị (C) và điểm A(m;1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S
- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. \(\frac{{13}}{4}\)
- C. \(\frac{{25}}{4}\)
- D. \(\frac{{9}}{4}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87401
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\) bằng:
- A. 0
- B. 1
- C. \( + \infty \)
- D. \( - \infty \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87402
Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \) ?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87403
Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3x\) bằng:
- A. \(\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)
- B. \(\frac{3}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)
- C. \(\frac{-3}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}3x}}\)
- D. \(\frac{-3}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x}}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87404
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
- A. Vì \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AC} + 5\overrightarrow {AD} \) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
- B. Từ \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA} = - 3\overrightarrow {CA} \)
- C. Nếu \(\overrightarrow {AB} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) thì B là trung điểm của đoạn AC
- D. Từ \(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AC} \)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87406
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
- A. Vô số.
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 87407
Cho hàm số \(f(x)=ax+b\) xác định trên R với \(a, b\) là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:
- A. \(f'(x)=a\)
- B. \(f'(x)=-b\)
- C. \(f'(x)=-a\)
- D. \(f'(x)=b\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 87409
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 3\). Tìm x để \(f'(x)>0\) ?
- A. \(-1<x<0\)
- B. \(x>0\)
- C. \(x<0\)
- D. \(x<-1\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 87410
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.
- A. Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục, tăng trên [a;b] và \(f(a).f(b)>0\) thì phương trình \(f(x)=0\) không có nghiệm trong khoảng (a;b).
- B. Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục trên [a;b] và \(f(a).f(b)>0\) thì phương trình \(f(x)=0\) không có nghiệm trong khoảng (a;b).
- C. Nếu \(f(a).f(b)<0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).
- D. Nếu phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số \(f(x)\) phải liên tục trên (a;b).
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 87412
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. \(\left( {SB,CD} \right) = \widehat {SBA}\)
- B. Tam giác SBD cân
- C. \(AC \bot SD\)
- D. \(SC \bot BD\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 87413
Đạo hàm của hàm số \(y=\cos 2x+1\) là
- A. \(y'=-2\sin 2x+1\)
- B. \(y'=-\sin 2x\)
- C. \(y'=2\sin 2x\)
- D. \(y'=-2\sin 2x\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 87415
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi \(\varphi \) là góc giữa SB và mp(SAC), tính \(\varphi \) ?
- A. \(\varphi = {30^0}\)
- B. Đáp án khác
- C. \(\varphi = {45^0}\)
- D. \(\varphi = {60^0}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 87416
Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx - 5\,\,\,khi\,x \le 1\\
2ax - 3b\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x > 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức \(P=a-4b\)- A. P = - 4
- B. P = 5
- C. P = - 5
- D. P = 4
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 87418
Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Nếu \(a\bot b\) và \(b\bot c\) thì \(a\bot c\)
- B. Nếu \(a\bot b\) thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau.
- C. Nếu \(a\bot c\) và mp (P) \(bot c\) thì a // mp (P)
- D. Nếu \(a\bot c\) và \(b\bot c\) thì a // b
