Câu hỏi (34 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 59435
Cho hàm \(f(x)\) liên tục trên khoảng (a;b), \({x_0} \in (a;b)\). Tính \(f'({x_0})\) bằng định nghĩa ta cần tính :
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta x}}{{\Delta y}}\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{x}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 59436
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số \(y = 5{x^3} + x - 2\) liên tục trên R.
- B. Hàm số \(y = \frac{{3x - 5}}{{x + 3}}\) liên tục trên R
- C. Hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - x}}{{x + 1}}\) liên tục trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \(( - 1; + \infty )\)
- D. Hàm số \(y = {x^5} + 3{x^3} + 5\) liên tục trên R
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 59438
Cho hình lập phương ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được
.jpg)
- A. \(5\sqrt 3 \,cm\)
- B. 5 cm
- C. \(5\sqrt 2 \,cm\)
- D. 9 cm
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 59439
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sin x + 2020.\)
- A. \(y' = 2\sin x\)
- B. \(y' = - 2\cos x\)
- C. \(y' = 2\cos x\)
- D. \(y' = - 2\sin x\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 59440
Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:
- A. \(\lim \,( - 3{n^4} + 3) = - \infty \)
- B. \(\lim \,( - 3{n^4} + 3) = 0\)
- C. \(\lim \,( - {n^4} + 2) = + \infty \)
- D. \(\lim \,(5{n^4} - 2) = - \infty \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 59441
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Tìm \(dy\)
- A. \(dy = ({x^2} - 1)dx\)
- B. \(dy = ({x^3} - 3x + 1)dx\)
- C. \(dy = (3{x^2} - 3)dx\)
- D. \(dy = (3{x^3} - 3)dx\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 59442
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}\). Kết quả đúng là:
- A. 3
- B. \(\frac{5}{2}\)
- C. - 2
- D. 2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 59443
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
.jpg)
- A. \((OAB) \bot (ABC)\)
- B. \((OAB) \bot (OAC)\)
- C. \((OBC) \bot (OAC)\)
- D. \((OAB) \bot (OBC)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 59445
Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật \(MNPQ.EFGH\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.
.jpg)
.jpg)
- A. \(HE \bot NF\)
- B. \(HE \bot MN\)
- C. \(HE \bot GP\)
- D. \(HE \bot QN\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 59446
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tính \(f''\left( x \right)\).
- A. \(f''\left( x \right) = 6x--6\)
- B. \(f''\left( x \right) = x--1\)
- C. \(f''\left( x \right) = {x^2} - 2x\)
- D. \(f''\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 59448
Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3}\).
- A. \(6x^2\)
- B. \(x^2\)
- C. \(6x\)
- D. \(9x^2\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 59449
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy \(\Delta A'B'C'\) vuông tại B' (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng B'C' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?
.jpg)
- A. (BB'A')
- B. (AA'C')
- C. (ABC)
- D. (ACC')
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 59452
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \) ta được
.jpg)
- A. \(\overrightarrow {AG} \)
- B. \(\overrightarrow {AH} \)
- C. \(\overrightarrow {AF} \)
- D. \(\overrightarrow {AC} \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 59454
Trong hình học không gian thì hình nào bên dưới là hình biểu diễn của hình vuông qua phép chiếu song song ?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
-
A.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 59459
Vi phân của hàm số \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là:
- A. \(dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx\)
- B. \(dy\,\, = \,\,\left( {2\sin 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx\)
- C. \(dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx\)
- D. \(dy\,\, = \,\,\left( { - 2\sin 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 59461
Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:
- A. \(\lim \frac{{3{n^2} - 14}}{{10n + 2}} = \frac{3}{{10}}\)
- B. \(\lim \frac{{5n - 4}}{{{n^2} - 1}} = 5\)
- C. \(\lim \frac{{ - 2{n^2} - 1}}{{5{n^2} - 8}} = - \frac{2}{5}\)
- D. \(\lim \frac{{{n^2} - 5}}{{n + 4}} = 0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 59463
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}\). Kết quả đúng là:
- A. - 7
- B. 0
- C. 7
- D. - 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 59468
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
- A. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\) thì \(\Delta \bot (\alpha )\).
- B. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\) thì \(\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )\).
- C. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )\) thì \(\Delta \, \bot \,d\).
- D. Đường thẳng \(\Delta \bot (\alpha )\) thì \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 59470
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
- A. Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
- B. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc
- C. Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng \(90^0\)
- D. Hai mặt phẳng có góc bằng \(90^0\) thì chúng vuông góc.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 59471
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right)\).
- A. \(f''\left( x \right) = 132\)
- B. \(f''\left( 0 \right) = 528\)
- C. \(f''\left( 0 \right) = 240\)
- D. \(f''\left( 0 \right) = 264\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 59477
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\) là:
- A. 1
- B. - 2
- C. - 1
- D. 2
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 59510
Tìm số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y=x^2\) biết \(x_0=3\) và \(\Delta x = - 1.\)
- A. \(\Delta y = 13\)
- B. \(\Delta y = 7\)
- C. \(\Delta y = -5\)
- D. \(\Delta y = 16\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 59513
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (\sqrt {{x^2} + 4} + x)\). Kết quả đúng là:
- A. 0
- B. \( - \infty \)
- C. \( + \infty \)
- D. 2
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 59517
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
- A. \(5\sqrt 6 \,cm\)
- B. \(15\sqrt 6 \,cm\)
- C. \(2\sqrt 6 \,cm\)
- D. \(4\sqrt 6 \,cm\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 59520
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Nếu \(y' > 0\) thì x thuộc tập hợp nào sau đây:
- A. \(( - \infty ; - 3) \cup (1; + \infty )\)
- B. \(( - 3; - 1) \cup (1; + \infty )\)
- C. \(( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)\)
- D. \(( - 3; - 1) \cup ( - 1;1)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 59524
Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:
- A. \(\lim \frac{{{{5.4}^n} + {{7.2}^n} - {3^n}}}{{{{4.4}^n} - {{2.3}^n}}} = \frac{5}{4}\)
- B. \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 4} - n}}{{{n^2}}} = 0\)
- C. \(\lim \frac{{{3^n} + {{4.5}^n} - {8^n}}}{{{{3.8}^n} + {{2.6}^n}}} = - \frac{1}{3}\)
- D. \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 4} + n}}{n} = 3\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 59530
Cho hàm số \(y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} \). Khi đó \(y'\) bằng
- A. \(y' = - \sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} \)
- B. \(y' = (1 - 4x)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} \)
- C. \(y' = \frac{{(1 - 4x)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} }}{{2\sqrt {2{x^2} - x + 7} }}\)
- D. \(y' = (2{x^2} - x + 7)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 59538
Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng \(60^0\) cạnh \(AB = 4cm;BC = 6cm;CA = 8cm\). Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.
- A. \(\sqrt 5 \,cm\)
- B. \(2\sqrt 3 \,cm\)
- C. \(6\sqrt 3 \,cm\)
- D. \(3\sqrt 5 \,cm\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 59543
Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {(x - 1)^3}\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :12x - y - 2018 = 0\) có phương trình là:
- A. \(y = - 12x - 4\) và \(y=-12x+4\)
- B. \(y=12x+28\) và \(y=12x-4\)
- C. \(y=-12x-28\) và \(y=12x+28\)
- D. \(y=12x-28\) và \(y=12x+4\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 59546
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\
\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\). Hàm số liên tục trên R khi giá trị của b là:- A. \(\frac{1}{{18}}\)
- B. 2
- C. 18
- D. \(\frac{1}{{2}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 59699
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{4n + 9}}{{6n - 7}}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \, - 2} \frac{{2 - 5x - 3{x^2}}}{{2x + 4}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 59712
Tính đạo hàm của các hàm số:
a) \(y = {x^3} + 4{x^2} - 2x + 1\) tại \(x_0=-4\)
b) \(y = \sqrt {7 + 5{{\cot }^4}{x^4}} \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 59724
Cho hàm của các hàm số \(y = \frac{{m--1}}{{12}}{x^4}--\frac{{m + 1}}{3}{x^3} + \frac{{{\rm{3(}}m - 2)}}{2}{x^2} + 7x + 2020\)
Tìm m để \(y''<0\) vô nghiệm.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 59785
Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình vuông tâm O có cạnh \(a, SA = a\sqrt 5 \) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
a) Chứng minh rằng: \(CD \bot \left( {SAD} \right)\)
b) Chứng minh rằng: \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
c) Tính khoảng cách giữa AB và (SCD).
