Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 435227
Tính: \(\lim \left(\frac{-2 n^{3}+4 n-1}{1-n+n^{3}}\right)\)
- A. \(-1\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(-2\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 435229
Tính \(\lim _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{2+x}-1}{x+1}\)
- A. \( \frac{4}{3}\)
- B. \( \frac{5}{2}\)
- C. \( \frac{1}{2}\)
- D. \( \frac{3}{4}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 435230
Tính đạo hàm của \(y=\left(-x^{2}+4 x+2\right)\left(1-x^{2}\right)\)
- A. \( x^3+12 x^2-6 x+4\)
- B. \(4 x^3-12 x^2+6 x+4\)
- C. \(4 x^3-12 x^2-6 x+4\)
- D. \(4 x^4-12 x^3-6 x^2+4x\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 435231
Tính đạo hàm của \( y=\sin \left(\cos \left(5 x^{3}-4 x+6\right)^{2013}\right)\)
- A. \(y^{\prime}=-2013\left(5 x^3-4 x+6\right)^{2012}\)\(\times\left(15 x^2-4\right) \sin \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013} \)\(\times \cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013}\right)\)
- B. \(y^{\prime}=\cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013}\right)\)
- C. \(y^{\prime}= \sin \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2012} \cdot \cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2012}\right)\)
- D. \(y^{\prime}=\left(15 x^2-4\right) \sin \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013} \cdot \cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013}\right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 435234
Biết \(\text{lim}{{u}_{n}}=5\); \(\text{lim}{{v}_{n}}=a\); \(\text{lim}\left( {{u}_{n}}+3{{v}_{n}} \right)=2018\), khi đó \(a\) bằng
- A. \(617\).
- B. \(\frac{2018}{3}\).
- C. \(\frac{2023}{3}\).
- D. \(671\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 435235
Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-{{x}^{3}}}{\left( 2x-1 \right)\left( {{x}^{4}}-3 \right)}\) là
- A. \(-\frac{3}{2}\).
- B. \(0\).
- C. \(-2\).
- D. \(1\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 435236
Kết quả của giới hạn \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}+5x-3}{{{x}^{2}}+6x+3}\) là
- A. \(2\).
- B. \(3\).
- C. \(-2\).
- D. \(+\infty \).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 435238
Cho giới hạn \(\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{4{{x}^{3}}-1}{3{{x}^{2}}+x+2}=-\frac{a}{b}\) với \(a\), \(b\in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
- A. \(a=11\), \(b=4\).
- B. \(a=11\), \(b=3\).
- C. \(a=10\), \(b=3\) .
- D. \(a=11\), \(b=5\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 435239
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
- A. \(\lim \frac{1}{{{n}^{k}}}=0\) với k là số nguyên dương.
- B. Nếu \(\left| q \right|<1\) thì \(\lim {{q}^{n}}=0\).
- C. Nếu \(\lim {{u}_{n}}=a\) và \(\lim {{v}_{n}}=b\) thì \(\lim \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}}=\frac{a}{b}\).
- D. Nếu \(\lim {{u}_{n}}=a\) và \(\lim {{v}_{n}}=+\infty \) thì \(\lim \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}}=0\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 435240
Tính giới hạn \(\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3+2x}{x+2}\).
- A. \(2\).
- B. \(-\infty \).
- C. \(+\infty \).
- D. \(\frac{3}{2}\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 435241
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số \(y=5{{x}^{3}}+x-2\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- B. Hàm số \(y=\frac{3x-5}{x+3}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- C. Hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}-x}{x+1}\) liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\)
- D. Hàm số \(y={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}+5\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 435242
Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là
- A. \(\lim \,\left( -3{{n}^{4}}+3 \right)=-\infty \).
- B. \(\lim \,\left( -3{{n}^{4}}+3 \right)=0\).
- C. \(\lim \,\left( -{{n}^{4}}+2 \right)=+\infty \).
- D. \(\lim \,\left( 5{{n}^{4}}-2 \right)=-\infty \).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 435244
\(\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{4x-3}{x-3}\) có kết quả là
- A. \(9\).
- B. \(0\).
- C. \(-\infty \).
- D. \(+\infty \).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 435245
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại \(x=-2\)?
- A. \(y=2{{x}^{2}}+x-5\).
- B. \(y=\frac{x+5}{x-2}\).
- C. \(y=\frac{1}{x+2}\).
- D. \(y=\frac{x-2}{2x}\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 435248
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+7x+2\). Phương trình tiếp tuyến tại \(A\left( 0;\,2 \right)\) là
- A. \(y=7x+2\).
- B. \(y=-6x+2\).
- C. \(y=-7x+2\).
- D. \(y=6x+2\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 435249
Đạo hàm của hàm số \(y={{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)}^{2}}\) bằng
- A. \(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+16{{x}^{3}}\).
- B. \(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}\).
- C. \(6{{x}^{5}}+16{{x}^{3}}\).
- D. \(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}-16{{x}^{3}}\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 435250
Đạo hàm của hàm số \(y=\cos 2x+1\) là
- A. \(y\prime =-\sin 2x\).
- B. \(y\prime =2\sin 2x\).
- C. \(y\prime =-2\sin 2x+1\).
- D. \(y\prime =-2\sin 2x\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 435251
Cho hàm \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( a;b \right)\), \({{x}_{0}}\in \left( a;b \right)\). Tính \({f}'\left( {{x}_{0}} \right)\) bằng định nghĩa ta cần tính:
- A. \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta y}{\Delta x}\).
- B. \(\underset{\Delta x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta y}{\Delta x}\).
- C. \(\underset{\Delta x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta x}{\Delta y}\).
- D. \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta y}{x}\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 435252
Tính đạo hàm của hàm số \(y=2\sin x+2020\).
- A. \({y}'=2\sin x\).
- B. \({y}'=-2\cos x\).
- C. \({y}'=2\cos x\).
- D. \({y}'=-2\sin x\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 435253
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1.\) Tìm \(\text{d}y\)
- A. \(\text{d}y=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\text{d}x\).
- B. \(\text{d}y=\left( {{x}^{3}}-3x+1 \right)\text{d}x\).
- C. \(\text{d}y=\left( 3{{x}^{2}}-3 \right)\text{d}x\).
- D. \(\text{d}y=\left( 3{{x}^{3}}-3 \right)\text{d}x\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 435254
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\). Tìm \(x\) để \({f}'\left( x \right)>0\).
- A. \(x>0\).
- B. \(x<0\).
- C. \(x<-1\).
- D. \(-1<x<0\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 435255
Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) bằng
- A. \({y}'=\sqrt{2x}\).
- B. \({y}'=\frac{x}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\).
- C. \({y}'=\frac{1}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\).
- D. \({y}'=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 435256
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm hoành độ tiếp điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(-1\).
- A. \(x=1\).
- B. \(x=1;x=\frac{1}{3}\).
- C. \(x=-1;x=-\frac{1}{3}\).
- D. \(x=\frac{1}{3}\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 435257
Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2}\sin 2x+\cos x\) tại \({{x}_{0}}=\frac{\pi }{2}\) bằng
- A. \(-1\).
- B. \(2\).
- C. \(0\).
- D. \(-2\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 435294
Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB,\text{ }BC,\text{ }BD\) vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. Góc giữa \(CD\) và \(\left( ABD \right)\) là góc \(\widehat{CBD}\).
- B. Góc giữa \(AC\) và \(\left( BCD \right)\) là góc \(\widehat{ACB}\).
- C. Góc giữa \(AD\) và \(\left( ABC \right)\) là góc\(\widehat{ADB}\).
- D. Góc giữa \(AC\) và \(\left( ABD \right)\) là góc \(\widehat{CBA}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 435295
Cho hình chóp \(S.ABC\) thỏa mãn \(SA=SB=SC\). Tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(mp\left( ABC \right)\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- A. \(SH\bot \left( SBC \right)\).
- B. \(SH\bot \left( ABC \right)\).
- C. \(AB\bot SH\).
- D. \(SH\bot BC\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 435296
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc với\(SC\). Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABC\) là:
- A. Hình thang vuông.
- B. Tam giác đều.
- C. Tam giác cân.
- D. Tam giác vuông.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 435307
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( \text{ }ABC \right)\) và đáy \(ABC\) là tam giác cân ở \(A\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(\left( \text{ }SBC \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(H\in SC\).
- B. \(H\in SB\).
- C. \(H\in SI\) (với \(I\) là trung điểm của \(BC\)).
- D. H trùng với trọng tâm tam giác \(SBC\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 435309
Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt bên \(ACD\) và \(BCD\) là hai tam giác cân có đáy \(CD\). Gọi x\(H\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) lên \(\left( ACD \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?
- A. \(H\in AM\) (với \(M\) là trung điểm của \(CD\)).
- B. \(\left( ABH \right)\bot \left( ACD \right)\).
- C. \(AB\) nằm trên mặt phẳng trung trực của \(CD\).
- D. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ACD \right)\) và \(\left( BCD \right)\) là góc \(ADB\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 435311
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(\left( ABC' \right)\) có số đo bằng \({{60}^{0}}\). Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
- A. \(2a\).
- B. \(3a\).
- C. \(a\sqrt{3}\).
- D. \(a\sqrt{2}\).
