Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 222158
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất
- A. Hàm số liên tục tại x = 1
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C. Hàm số không liên tục tại x =1
- D. Tất cả đều sai.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 222179
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số liên tục tại x = 4.
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4.
- C. Hàm số không liên tục tại x = 4.
- D. Tất cả đều sai.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 222181
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x=1
- A. \(k \neq\pm 2\)
- B. \(k \neq 2\)
- C. \(k \neq-2\)
- D. \(k \neq\pm 1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 222183
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.\). Tìm a để \(f(x)\) liên tục tại x=0
- A. 1
- B. -1
- C. 2
- D. -2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 222186
Giới hạn dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}\) là:
- A. \(+\infty\)
- B. 0
- C. \(-\infty\)
- D. \(\frac{3}{4}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 222190
Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)
- A. \(+\infty\)
- B. \(-\infty\)
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 222194
Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\)
- A. \(+\infty\)
- B. \(-\infty\)
- C. \(1\over 4\)
- D. 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 222199
Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)
- A. \(+\infty\)
- B. \(-\infty\)
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. Đáp án khác
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 222203
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)
- A. \(-\frac{1}{2}\)
- B. 0
- C. \(-\infty\)
- D. \(+\infty\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 222223
Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)
- A. \(+\infty\)
- B. \(-\infty\)
- C. \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}\)
- D. \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{2n}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 222231
Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)
- A. \(+\infty\)
- B. 1
- C. 0
- D. -1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 222234
Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 222238
Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}\) bằng?
- A. 2
- B. 1
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 222242
Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\) bằng?
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. 1
- D. 0
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 222247
Giá trị của giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\) là?
- A. \(\frac{11}{18}\)
- B. 0
- C. 1
- D. -1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 222252
Cấp số nhân (un) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_{20}} = 8{u_{17}}\\ {u_1} + {u_5} = 272 \end{array} \right..\) Tìm u1, biết rằng \({u_1} \le 100\).
- A. \({u_1} = 16.\)
- B. \({u_1} = 2\)
- C. \({u_1} = -16\)
- D. \({u_1} = -2\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 222261
Xác định x dương để 2x - 3; x; x + 3 lập thành cấp số nhân.
- A. x = 3
- B. \(x = \sqrt 3\)
- C. \(x =\pm \sqrt 3\)
- D. Không có x thỏa
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 222334
Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là
- A. 215
- B. 315
- C. 415
- D. 515
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 222344
Cho 3 số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là s khác 0. Tính \(\frac a s\).
- A. \(\dfrac49\)
- B. 3
- C. \(\dfrac43\)
- D. 9
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 222348
Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u2 = 6, u4 = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
- A. \({3.2^{12}} - 3\)
- B. \({2^{12}} - 1\)
- C. \({3.2^{12}} - 1\)
- D. \({3.2^{12}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 222355
Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
- A. Không có giá trị nào của a
- B. a = 0
- C. \(a=\pm 1\)
- D. \(a=\pm \sqrt{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 222359
Xác định x để 3 số \(1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
- A. \(x=\pm 3\)
- B. \(x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
- C. \(x=\pm \frac{\sqrt{3}}{4}\)
- D. Không có giá trị nào của x.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 222361
Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
- A. Không có giá trị nào của x .
- B. \(x=\pm 2\)
- C. \(x=\pm 1\)
- D. x = 0
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 222365
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
- A. \(2 b^{2}, a, c^{2}\)
- B. \(-2 b,-2 a,-2 c\)
- C. \(2 b, a, c\)
- D. \(2 b,-a,-c\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 222371
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A. \(a^{2}+c^{2}=2 a b+2 b c\)
- B. \(a^{2}-c^{2}=2 a b-2 b c\)
- C. \(a^{2}+c^{2}=2 a b-2 b c\)
- D. \(a^{2}-c^{2}=a b-b c\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 222375
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
- A. \(\vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}\)
- B. \(\vec{a}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{b}=\overrightarrow{0}\)
- C. \(\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}\)
- D. \(\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 222383
Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(G, S, O\text{ không thẳng hàng.}\)
- B. \(\overrightarrow{G S}=4 \overrightarrow{O G}\)
- C. \(\overrightarrow{G S}=5 \overrightarrow{O G}\)
- D. \(\overrightarrow{G S}=3 \overrightarrow{O G}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 222391
Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\). Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)
- A. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)
- B. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)
- C. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
- D. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 222395
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. \(\overrightarrow{G A}+G\overrightarrow{B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)
- B. \(\overrightarrow{O G}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D})\)
- C. \(\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D})\)
- D. \(\overrightarrow{A G}=\frac{1}{4}\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overline{A D})\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 222399
Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\)
- A. \(\begin{aligned} &k=\frac{1}{2} \end{aligned}\)
- B. \( k=\frac{1}{3}\)
- C. \(k=3\)
- D. \(k=2\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 222408
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?
- A. 120o
- B. 60o
- C. 90o
- D. 30o
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 222415
Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?
- A. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 3\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- B. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 4\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- C. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 6\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
- D. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 2\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 222422
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?
- A. 120o
- B. 90o
- C. 60o
- D. 45o
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 222432
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?
- A. 60o
- B. 120o
- C. 45o
- D. 90o
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 222436
Cho hình chóp S.ABC có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(C H \perp S A\)
- B. \(C H \perp S B\)
- C. \(C H \perp A K\)
- D. \(A K \perp S B\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 222442
Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(S A \perp(A B C D\).Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
- A. \(S C \perp(A F B)\)
- B. \(S C \perp(A E C)\)
- C. \(S C \perp(A E D)\)
- D. \(S C \perp(A E F)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 222447
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C \text { và } S B=S D\) . Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(S O \perp(A B C D)\)
- B. \(C D \perp(S B D)\)
- C. \(A B \perp(S A C)\)
- D. \(C D \perp A C\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 222455
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
- C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 222460
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 222465
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
