Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Hiền

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 304604

  Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:

  • A. [-1; 1]     
  • B. [-2; 2]
  • C. [-3; 3]    
  • D. [-4; 4] 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 304611

  Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:

  • A. \(x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
  • B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\) 
  • C. Cả A và B
  • D. Đáp án khác 

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 304616

  Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

  • A. \(\pi \)        
  • B. \(\dfrac{\pi }{4}\) 
  • C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
  • D. \(\dfrac{\pi }{2}\) 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 304618

  Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

  • A. B
  • B. C
  • C. D
  • D. A

• Câu 5: Mã câu hỏi: 304628

  Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\)thành

  • A. \(A'\left( {3;0} \right)\)     
  • B. \(A'\left( { - 3;0} \right)\)
  • C. \(A'\left( { - 1;3} \right)\) 
  • D. \(A'\left( { - 1;6} \right)\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 304634

  Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)

  • A. M = 2, m = -2          
  • B. M = 1,  m = 0 
  • C. M = 4, m = -1    
  • D. M = 2, m = -1

• Câu 7: Mã câu hỏi: 304639

  Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

  • A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).   
  • B. \(D = \mathbb{R}\).          
  • C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\). 
  • D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\). 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 304643

  Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là

  • A. \(\pi \)    
  • B. \(3\pi \) 
  • C. \(\dfrac{\pi }{3}\)     
  • D. \(4\pi \) 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 304664

  Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).

  • A. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\).
  • B. \(\Delta ':x + 2y = 0\). 
  • C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\).
  • D. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\). 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 304671

  Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

  • A. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {A'M'} \)
  • B. \(\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi \) 
  • C. \(\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi \) với \(0 \le \varphi  \le \pi \) 
  • D. \(AM = A'M'\). 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 304673

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha  = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha  = {90^0}\)

  • A. \(A'(1; - 2)\)    
  • B. \(A'(2;1)\)   
  • C. \(A'( - 2;1)\)    
  • D. \(A'( - 2; - 1)\)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 304675

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

  • A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)           
  • B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.   
  • C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.     
  • D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\) 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 304678

  Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

  • A.  \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)
  • B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) 
  • C. \(\sin \,x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  • D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\) 

• Câu 14: Mã câu hỏi: 304679

  Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là:

  • A.  \(x = {60^0} + k{180^0}\)
  • B. \(x = {75^0} + k{180^0}\) 
  • C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)
  • D. \(x = {25^0} + k{60^0}\) 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 304683

  Cho tam giác đều \(ABC\) có tâm là  điểm \(O\). Phép quay tâm \(O\), góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là

  • A. \(\varphi  = {60^0}.\)   
  • B. \(\varphi  = {90^0}.\) 
  • C. \(\varphi  = {120^0}.\)      
  • D. \(\varphi  = {180^0}.\) 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 304685

  Cho tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm \(A\) biến điểm \(G\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự có tỉ số \(k\) là

  • A. \(k = \frac{3}{2}.\)     
  • B. \(k =  - \frac{3}{2}.\)
  • C. \(k = \frac{1}{2}.\)         
  • D. \(k =  - \frac{1}{2}.\)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 304686

  Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
  • B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.\)
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
  • D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\) 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 304689

  Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(k\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OM'} \).
  • B. \(\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} \).
  • C. \(\overrightarrow {OM}  =  - k\overrightarrow {OM'} \).
  • D. \(\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow {OM'} \). 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 304690

  Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:

  • A. \( - \dfrac{\pi }{2}\)   
  • B. \( - \dfrac{{5\pi }}{6}\)
  • C. \( - \dfrac{\pi }{6}\)        
  • D. \( - \dfrac{{2\pi }}{3}\) 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 304691

  Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\) ?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 6

• Câu 21: Mã câu hỏi: 304692

  Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:

  • A. \(x = {30^0}\) và \(x = {150^0}\)
  • B.  \(x = {20^0}\) và \(x = {140^0}\)
  • C. \(x = {40^0}\) và \(x = {160^0}\)
  • D. \(x = {30^0}\) và\(\,x = {140^0}\) 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 304693

  Phương trình \(\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2\) có nghiệm khi:

  • A. \(m \in \left[ {1;3} \right]\)
  • B. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\) 
  • C. \(m \in R\)
  • D. \(m \in (1;3)\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 304694

  Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?

  • A. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\)
  • B. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} =  - 1\)
  • C. \({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0\)
  • D. \(\cot x = 0\) 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 304697

  Phát biểu nào sau đây sai?

  • A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
  • B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
  • C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
  • D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 304699

  Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)   và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)\).

  • A. \(d':3x + y - 8 = 0\).
  • B. \(d':x + y - 8 = 0\). 
  • C. \(d':2x + y - 8 = 0\).
  • D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\). 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 304701

  Phát biểu nào sau đây là sai?

  • A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
  • B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
  • C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng
  • D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và  không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

• Câu 27: Mã câu hỏi: 304702

  Phương trình \(m\tan x - \sqrt 3  = 0\) Có nghiệm khi

  • A. \(m \ne 0\).
  • B. \(m \in R\)
  • C. \( - 1 \le \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} \le 1\)
  • D. \( - 1 < \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} < 1\) 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 304704

  Phương trình \(\sin x + m\cos x = \sqrt {10} \) có nghiệm khi:

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le  - 3\end{array} \right.\).
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m <  - 3\end{array} \right.\).
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m <  - 3\end{array} \right.\).
  • D. \( - 3 \le m \le 3\). 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 304707

  Phương trình \({\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)\) có các nghiệm là:

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\\x =   \dfrac{{\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 304708

  Phương trình \(\sin 5x.\cos 3x = \sin 7x.\cos 5x\) có tập nghiệm là:

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\dfrac{\pi }{{10}}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

• Câu 31: Mã câu hỏi: 304709

  Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:

  • A. \(a + b = 2\).
  • B. \(a + b = 12\).
  • C. \(a + b =  - 8\).
  • D. \(a + b = 8\). 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 304711

  Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự  \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)

  • A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\)
  • B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.\)
  • C.  \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.\)
  • D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.\) 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 304712

  Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

  • A. Phép vị tự.
  • B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
  • C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
  • D. Phép dời dình, phép vị tự. 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 304713

  Chọn mệnh đề đúng:

  • A. \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
  • B. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
  • C. \(\cos x \ne  - 1 \Leftrightarrow x \ne  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
  • D. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 304715

  Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:

  • A. \(k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
  • B. \(\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
  • C. \(\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
  • D. Vô nghiệm 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 304716

  Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:

  • A. \(k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
  • B. \(k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
  • C.  \(\dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
  • D. \(k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 304718

  Giải phương trình  \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

  • A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)
  • B. \(x = {40^0} + k{90^0}\) 
  • C. \(x = {40^0} + k{45^0}\)
  • D. \(x = {80^0} + k{180^0}\) 

• Câu 38: Mã câu hỏi: 304719

  Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?

  • A. (3;2) 
  • B. (2;-3)
  • C. (3;-2)   
  • D. (-2;3) 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 304721

  Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

  • A. Hai
  • B. Không có    
  • C. Một
  • D. Vô số 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 304723

  Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P)\) có phương trình \({x^2} = 4y\). Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của \((P)\) qua phép đối xứng trục Ox ?

  • A. \({x^2} = 4y\)     
  • B. \({x^2} =  - 4y\)
  • C. \({y^2} = 4x\)      
  • D.  \({y^2} =  - 4x\) 

Đề thi nổi bật tuần