Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 454494
Góc có số đo \(250^\circ \) thì có số đo theo đơn vị là radian là?
- A. \(\frac{{35\pi }}{{18}}\)
- B. \(\frac{{25\pi }}{{18}}\)
- C. \(\frac{{25\pi }}{{12}}\)
- D. \(\frac{{25\pi }}{9}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 454497
Tính giá trị \(P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( {3\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\pi - \alpha } \right)\), biết \(\sin \alpha = - \frac{1}{2}\) và \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\)?
- A. \(\frac{{3\sqrt 3 - 1}}{2}\)
- B. \( - \sqrt 3 \)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{{3\sqrt 3 + 1}}{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 454501
Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)\) là?
- A. \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.\)
- C. \(\frac{{ - \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.\)
- D. \(\frac{{ - \sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 454504
Khai triển công thức \(\sin 2a\)?
- A. \(2\sin a.\cos a\)
- B. \(\sin a\)
- C. \(\cos a\)
- D. \(\cos 2a\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 454507
Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \(y = \sin x\) là?
- A. \(k2\pi \)
- B. \(\frac{\pi }{2}\)
- C. \(\pi \)
- D. \(2\pi \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 454512
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
- A. \(y = - 2\cos x\)
- B. \(y = - 2{\sin ^2}x + 2\)
- C. \(y = - 2\sin x\)
- D. \(y = - 2\cos x + 2\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 454524
Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos x = - 1\)?
- A. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ {k2\pi |\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 454536
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng?
- A. \(\frac{\pi }{9}.\)
- B. \( - \frac{\pi }{6}.\)
- C. \(\frac{\pi }{6}.\)
- D. \( - \frac{\pi }{9}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 454540
Cho dãy số \(1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{9},\,\frac{1}{{27}},\,...\) (số hạng sau bằng một phần ba số hạng liền trước nó). Công thức tổng quát của dãy số đã cho là?
- A. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n}\)
- B. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n - 1}}\)
- C. \({u_n} = \frac{1}{{3n}}\)
- D. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^{n - 1}}}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 454543
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = 2n - 1\) với \(n \ge 1\). Số hạng \({u_1}\) bằng?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 454546
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 1\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 454561
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)biết \({u_6} = 48\) và \({u_{11}} = 83\). Tìm cặp \(\left( {{u_1};{\rm{ }}d} \right)\)?
- A. \(\left( {7;13} \right)\)
- B. \(\left( { - 7; - 13} \right)\)
- C. \(\left( {13;{\rm{ }}7} \right)\)
- D. \(\left( { - 13;{\rm{ }} - 7} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 454565
Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp \(1089\) hộp sơn theo số lượng \(1\,,\,3\,,5\,,\,...\) từ trên xuống dưới. Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?
- A. \(63\)
- B. \(65\)
- C. \(67\)
- D. \(69\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 454568
Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
- A. \(1\), \( - 2\), \(4\), \(8\), \( - 16\).
- B. \(2\), \(22\), \(222\), \(22222\).
- C. \(3\), \(6\), \(12\), \(24\).
- D. \(x\), \(2x\), \(3x\), \(4x\) với \(x \ne 0\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 454571
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm \(n\)?
- A. \(n = 8\)
- B. \(n = 9\)
- C. \(n = 6\)
- D. \(n = 7\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 454577
Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là \(32\) và số hạng cuối là \(2048\)?
- A. \(\frac{{1365}}{2}\)
- B. \(\frac{{5416}}{2}\)
- C. \(\frac{{5461}}{2}\)
- D. \(\frac{{21845}}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 454582
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:
Nhóm
Chiều cao (cm)
Số học sinh
\(1\)
\(\left[ {150;152} \right)\)
\(5\)
\(2\)
\(\left[ {152;154} \right)\)
\(18\)
\(3\)
\(\left[ {154;156} \right)\)
\(40\)
\(4\)
\(\left[ {156;158} \right)\)
\(26\)
\(5\)
\(\left[ {158;160} \right)\)
\(8\)
\(6\)
\(\left[ {160;162} \right)\)
\(3\)
\(N = 100\)
Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là?
- A. \(156,5\)
- B. \(157\)
- C. \(157,5\)
- D. \(158\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 454589
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là?
- A. \([40;60)\)
- B. \([20;40)\)
- C. \([60;80)\)
- D. \([80;100)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 454598
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Thời gian
\(\left[ {15;20} \right)\)
\(\left[ {20;25} \right)\)
\(\left[ {25;30} \right)\)
\(\left[ {30;35} \right)\)
\(\left[ {35;40} \right)\)
\(\left[ {40;45} \right)\)
\(\left[ {45;50} \right)\)
Số nhân viên
7
14
25
37
21
14
10
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm này là?
- A. \({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}},{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\)
- B. \({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}},{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\)
- C. \({Q_1} = \frac{{136}}{5},{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\)
- D. \({Q_1} = \frac{{136}}{5},{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 454604
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là?
- A. \([40;60)\)
- B. \([20;40)\)
- C. \([60;80)\)
- D. \([80;100)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 454621
Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng nào?
- A. \(\frac{\pi }{2}\)
- B. \(\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{2},\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 454624
Tính giá trị của biểu thức sau \(P = \cot {1^0}.\cot {2^0}.\cot {3^0}...\cot {89^0}\)?
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 454629
Rút gọn biểu thức sau: \(\sin \left( {a-17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)-\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a-17^\circ } \right)\), ta được?
- A. \(\sin 2a\)
- B. \(\cos 2a\)
- C. \( - \frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 454635
Đẳng thức nào sau đây sai?
- A. \({\cos ^2}3x = \frac{{1 + \cos 6x}}{2}\)
- B. \(\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x\)
- C. \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\)
- D. \({\sin ^2}2x = \frac{{1 + \cos 4x}}{2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 454641
Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \(y = \cot x\) là?
- A. \(k2\pi \)
- B. \(\frac{\pi }{2}\)
- C. \(\pi \)
- D. \(2\pi \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 454646
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
- A. \(y = \sin \,x\cos 2x\)
- B. \(y = {\sin ^3}x.\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\)
- C. \(y = \frac{{\tan \,x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}\)
- D. \(y = \cos x{\sin ^3}x\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 454662
Phương trình sau: \(\cos x = 0\) có nghiệm là?
- A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- B. \(x = k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D. \(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 454666
Tổng các nghiệm của phương trình \(\tan 5x - \tan x = 0\) trên nửa khoảng \(\left[ {0;\pi } \right)\) bằng?
- A. \(\frac{{5\pi }}{2}\)
- B. \(\pi \)
- C. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
- D. \(2\pi \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 454675
Cho các dãy số sau, dãy số nào dưới đây là dãy số vô hạn?
- A. \(0,2,4,6,8,10.\)
- B. \(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},...,\frac{1}{{{2^n}}},...\)
- C. \(1,4,9,16,25.\)
- D. \(1,1,1,1,1.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 454677
Cho dãy số sau: \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\). Khi đó, \({u_2}\) bằng?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 454690
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
- A. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = \frac{1}{n}\)
- B. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {u_{n - 1}} - 2,\forall n \ge 2\)
- C. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {2^n} - 1\)
- D. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 2{u_{n - 1}},\forall n \ge 2\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 454696
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_4} = 8\\{u_3} - {u_2} = 2\end{array} \right.\). Tính tổng \(10\) số hạng đầu của cấp số cộng trên?
- A. 100
- B. 110
- C. 10
- D. 90
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 454699
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\). Tìm \(n\)?
- A. 9
- B. 11
- C. 12
- D. 10
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 454702
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
- A. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n - 2}}}}\,\,.\)
- B. \({u_n} = \frac{1}{{{3^n}}} - 1\,.\)
- C. \({u_n} = n + \frac{1}{3}\,\,.\)
- D. \({u_n} = {n^2} - \frac{1}{3}.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 454705
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\{u_4} - {u_1} = 26\end{array} \right.\). Tổng \(8\) số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là?
- A. \({S_8} = 1093\)
- B. \({S_8} = 3820\)
- C. \({S_8} = 9841\)
- D. \({S_8} = 3280\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 454710
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 8\) và biểu thức \(4{u_3} + 2{u_2} - 15{u_1}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \({S_{10}}\)?
- A. \({S_{10}} = \frac{{2\left( {{4^{11}} + 1} \right)}}{{{{5.4}^9}}}\)
- B. \({S_{10}} = \frac{{2\left( {{4^{10}} + 1} \right)}}{{{{5.4}^8}}}\)
- C. \({S_{10}} = \frac{{{2^{10}} - 1}}{{{{3.2}^6}}}\)
- D. \({S_{10}} = \frac{{{2^{11}} - 1}}{{{{3.2}^7}}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 454715
Đo chiều cao (tính bằng cm) của \(500\) học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm)
\(\left[ {150;\,155} \right)\)
\(\left[ {155;\,160} \right)\)
\(\left[ {160;\,165} \right)\)
\(\left[ {165;\,170} \right)\)
\(\left[ {170;\,175} \right)\)
\(\left[ {175;\,180} \right)\)
Số học sinh
25
50
200
165
50
10
Các em có chiều cao 170 cm được xếp vào nhóm nào?
- A. \(\left[ {155;\,160} \right)\)
- B. \(\left[ {160;\,165} \right)\)
- C. \(\left[ {165;\,170} \right)\)
- D. \(\left[ {170;\,175} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 454719
Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện \({x_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};\;{a_{i + 1}}} \right)\) được tính bằng công thức?
- A. \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\)
- B. \({x_i} = \frac{{{a_{i + 1}} - {a_i}}}{2}\)
- C. \({x_i} = {a_i} + {a_{i + 1}}\)
- D. \({x_i} = {a_{i + 1}} - {a_i}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 454723
Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa \(50\% \) giá trị?
- A. số trung vị.
- B. số trung bình
- C. mốt
- D. tứ phân vị
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 454728
Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc.
- B. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng mốt của mẫu số liệu gốc.
- C. Mốt là một trong các số đặc trưng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.
- D. Mốt của mẫu số liệu là các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.
