Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 KNTT năm 2023 - 2024 Trường THCS Nguyễn Hữu Huân

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 454494

  Góc có số đo $250^\circ$ thì có số đo theo đơn vị là radian là?

  • A. $\frac{{35\pi }}{{18}}$
  • B. $\frac{{25\pi }}{{18}}$
  • C. $\frac{{25\pi }}{{12}}$
  • D. $\frac{{25\pi }}{9}$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 454497

  Tính giá trị $P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( {3\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\pi - \alpha } \right)$, biết $\sin \alpha = - \frac{1}{2}$ và $- \frac{\pi }{2} < \alpha < 0$?

  • A. $\frac{{3\sqrt 3 - 1}}{2}$
  • B. $- \sqrt 3$
  • C. $\sqrt 3$
  • D. $\frac{{3\sqrt 3 + 1}}{2}$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 454501

  Tính giá trị của biểu thức: $A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)$ là?

  • A. $\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.$
  • B. $\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.$
  • C. $\frac{{ - \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.$
  • D. $\frac{{ - \sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 454504

  Khai triển công thức $\sin 2a$?

  • A. $2\sin a.\cos a$
  • B. $\sin a$
  • C. $\cos a$
  • D. $\cos 2a$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 454507

  Chu kỳ tuần hoàn của hàm số $y = \sin x$ là?

  • A. $k2\pi$
  • B. $\frac{\pi }{2}$
  • C. $\pi$
  • D. $2\pi$

• Câu 6: Mã câu hỏi: 454512

  Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

  • A. $y = - 2\cos x$
  • B. $y = - 2{\sin ^2}x + 2$
  • C. $y = - 2\sin x$
  • D. $y = - 2\cos x + 2$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 454524

  Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos x = - 1$?

  • A. $S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
  • B. $S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
  • C. $S = \left\{ {k2\pi |\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
  • D. $S = \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 454536

  Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ bằng?
   

  • A. $\frac{\pi }{9}.$
  • B. $- \frac{\pi }{6}.$
  • C. $\frac{\pi }{6}.$
  • D. $- \frac{\pi }{9}.$

• Câu 9: Mã câu hỏi: 454540

  Cho dãy số $1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{9},\,\frac{1}{{27}},\,...$ (số hạng sau bằng một phần ba số hạng liền trước nó). Công thức tổng quát của dãy số đã cho là?

  • A. ${u_n} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n}$
  • B. ${u_n} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n - 1}}$
  • C. ${u_n} = \frac{1}{{3n}}$
  • D. ${u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^{n - 1}}}}$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 454543

  Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi ${u_n} = 2n - 1$ với $n \ge 1$. Số hạng ${u_1}$ bằng?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 11: Mã câu hỏi: 454546

  Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

  • A. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1\end{array} \right.$
  • B. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.$
  • C. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 1\end{array} \right.$
  • D. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.$

• Câu 12: Mã câu hỏi: 454561

  Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$biết ${u_6} = 48$ và ${u_{11}} = 83$. Tìm cặp $\left( {{u_1};{\rm{ }}d} \right)$?

  • A. $\left( {7;13} \right)$
  • B. $\left( { - 7; - 13} \right)$
  • C. $\left( {13;{\rm{ }}7} \right)$
  • D. $\left( { - 13;{\rm{ }} - 7} \right)$

• Câu 13: Mã câu hỏi: 454565

  Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp $1089$ hộp sơn theo số lượng $1\,,\,3\,,5\,,\,...$ từ trên xuống dưới. Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

  

  • A. $63$
  • B. $65$
  • C. $67$
  • D. $69$

• Câu 14: Mã câu hỏi: 454568

  Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

  • A. $1$, $- 2$, $4$, $8$, $- 16$.
  • B. $2$, $22$, $222$, $22222$.
  • C. $3$, $6$, $12$, $24$.
  • D. $x$, $2x$, $3x$, $4x$ với $x \ne 0$.

• Câu 15: Mã câu hỏi: 454571

  Một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 3$, công bội $q = 2$. Biết ${S_n} = 765$. Tìm $n$?

  • A. $n = 8$
  • B. $n = 9$
  • C. $n = 6$
  • D. $n = 7$

• Câu 16: Mã câu hỏi: 454577

  Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$, số hạng thứ tư là $32$ và số hạng cuối là $2048$?

  • A. $\frac{{1365}}{2}$
  • B. $\frac{{5416}}{2}$
  • C. $\frac{{5461}}{2}$
  • D. $\frac{{21845}}{2}$

• Câu 17: Mã câu hỏi: 454582

  Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:

  Nhóm	Chiều cao (cm)	Số học sinh
  $1$	$\left[ {150;152} \right)$	$5$
  $2$	$\left[ {152;154} \right)$	$18$
  $3$	$\left[ {154;156} \right)$	$40$
  $4$	$\left[ {156;158} \right)$	$26$
  $5$	$\left[ {158;160} \right)$	$8$
  $6$	$\left[ {160;162} \right)$	$3$
  		$N = 100$

  Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là?

  • A. $156,5$
  • B. $157$
  • C. $157,5$
  • D. $158$

• Câu 18: Mã câu hỏi: 454589

  Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

  

  Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là?

  • A. $[40;60)$
  • B. $[20;40)$
  • C. $[60;80)$
  • D. $[80;100)$

• Câu 19: Mã câu hỏi: 454598

  Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

  Thời gian	$\left[ {15;20} \right)$	$\left[ {20;25} \right)$	$\left[ {25;30} \right)$	$\left[ {30;35} \right)$	$\left[ {35;40} \right)$	$\left[ {40;45} \right)$	$\left[ {45;50} \right)$
  Số nhân viên	7	14	25	37	21	14	10

  Tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ và tứ phân vị thứ ba ${Q_3}$ của mẫu số liệu ghép nhóm này là?

  • A. ${Q_1} = \frac{{1360}}{{37}},{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}$
  • B. ${Q_1} = \frac{{1360}}{{37}},{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}$
  • C. ${Q_1} = \frac{{136}}{5},{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}$
  • D. ${Q_1} = \frac{{136}}{5},{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}$

• Câu 20: Mã câu hỏi: 454604

  Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

  

  Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là?

  • A. $[40;60)$
  • B. $[20;40)$
  • C. $[60;80)$
  • D. $[80;100)$

• Câu 21: Mã câu hỏi: 454621

  Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo $\frac{\pi }{2}$ thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng nào?

  • A. $\frac{\pi }{2}$
  • B. $\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{2},\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
  • C. $\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
  • D. $\frac{\pi }{2} + k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

• Câu 22: Mã câu hỏi: 454624

  Tính giá trị của biểu thức sau $P = \cot {1^0}.\cot {2^0}.\cot {3^0}...\cot {89^0}$?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. -1
  • D. 2

• Câu 23: Mã câu hỏi: 454629

  Rút gọn biểu thức sau: $\sin \left( {a-17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)-\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a-17^\circ } \right)$, ta được?

  • A. $\sin 2a$
  • B. $\cos 2a$
  • C. $- \frac{1}{2}$
  • D. $\frac{1}{2}$

• Câu 24: Mã câu hỏi: 454635

  Đẳng thức nào sau đây sai?

  • A. ${\cos ^2}3x = \frac{{1 + \cos 6x}}{2}$
  • B. $\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x$
  • C. $\sin 2x = 2\sin x\cos x$
  • D. ${\sin ^2}2x = \frac{{1 + \cos 4x}}{2}$

• Câu 25: Mã câu hỏi: 454641

  Chu kỳ tuần hoàn của hàm số $y = \cot x$ là?

  • A. $k2\pi$
  • B. $\frac{\pi }{2}$
  • C. $\pi$
  • D. $2\pi$

• Câu 26: Mã câu hỏi: 454646

  Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

  • A. $y = \sin \,x\cos 2x$
  • B. $y = {\sin ^3}x.\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)$
  • C. $y = \frac{{\tan \,x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}$
  • D. $y = \cos x{\sin ^3}x$

• Câu 27: Mã câu hỏi: 454662

  Phương trình sau: $\cos x = 0$ có nghiệm là?

   

  • A. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
  • B. $x = k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
  • C. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
  • D. $x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

• Câu 28: Mã câu hỏi: 454666

  Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 5x - \tan x = 0$ trên nửa khoảng $\left[ {0;\pi } \right)$ bằng?

  • A. $\frac{{5\pi }}{2}$
  • B. $\pi$
  • C. $\frac{{3\pi }}{2}$
  • D. $2\pi$

• Câu 29: Mã câu hỏi: 454675

  Cho các dãy số sau, dãy số nào dưới đây là dãy số vô hạn?

  • A. $0,2,4,6,8,10.$
  • B. $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},...,\frac{1}{{{2^n}}},...$
  • C. $1,4,9,16,25.$
  • D. $1,1,1,1,1.$

• Câu 30: Mã câu hỏi: 454677

  Cho dãy số sau: $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}$. Khi đó, ${u_2}$ bằng?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 31: Mã câu hỏi: 454690

  Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

  • A.  $\left( {{u_n}} \right):{u_n} = \frac{1}{n}$
  • B. $\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {u_{n - 1}} - 2,\forall n \ge 2$
  • C. $\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {2^n} - 1$
  • D. $\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 2{u_{n - 1}},\forall n \ge 2$

• Câu 32: Mã câu hỏi: 454696

  Cho cấp số cộng $({u_n})$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_4} = 8\\{u_3} - {u_2} = 2\end{array} \right.$. Tính tổng $10$ số hạng đầu của cấp số cộng trên?

  • A. 100
  • B. 110
  • C. 10
  • D. 90

• Câu 33: Mã câu hỏi: 454699

  Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số cộng có ${u_1} = 3$ và công sai $d = 4$. Biết tổng $n$ số hạng đầu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là ${S_n} = 253$. Tìm $n$?

  • A. 9
  • B. 11
  • C. 12
  • D. 10

• Câu 34: Mã câu hỏi: 454702

  Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

  • A. ${u_n} = \frac{1}{{{3^{n - 2}}}}\,\,.$
  • B. ${u_n} = \frac{1}{{{3^n}}} - 1\,.$
  • C. ${u_n} = n + \frac{1}{3}\,\,.$
  • D. ${u_n} = {n^2} - \frac{1}{3}.$

• Câu 35: Mã câu hỏi: 454705

  Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\{u_4} - {u_1} = 26\end{array} \right.$. Tổng $8$ số hạng đầu của cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ là?

  • A. ${S_8} = 1093$
  • B. ${S_8} = 3820$
  • C. ${S_8} = 9841$
  • D. ${S_8} = 3280$

• Câu 36: Mã câu hỏi: 454710

  Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 8$ và biểu thức $4{u_3} + 2{u_2} - 15{u_1}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính ${S_{10}}$?

  • A. ${S_{10}} = \frac{{2\left( {{4^{11}} + 1} \right)}}{{{{5.4}^9}}}$
  • B. ${S_{10}} = \frac{{2\left( {{4^{10}} + 1} \right)}}{{{{5.4}^8}}}$
  • C. ${S_{10}} = \frac{{{2^{10}} - 1}}{{{{3.2}^6}}}$
  • D. ${S_{10}} = \frac{{{2^{11}} - 1}}{{{{3.2}^7}}}$

• Câu 37: Mã câu hỏi: 454715

  Đo chiều cao (tính bằng cm) của $500$ học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

  Chiều cao (cm)	$\left[ {150;\,155} \right)$	$\left[ {155;\,160} \right)$	$\left[ {160;\,165} \right)$	$\left[ {165;\,170} \right)$	$\left[ {170;\,175} \right)$	$\left[ {175;\,180} \right)$
  Số học sinh	25	50	200	165	50	10

  Các em có chiều cao 170 cm được xếp vào nhóm nào?

  • A. $\left[ {155;\,160} \right)$
  • B. $\left[ {160;\,165} \right)$
  • C.  $\left[ {165;\,170} \right)$
  • D. $\left[ {170;\,175} \right)$

• Câu 38: Mã câu hỏi: 454719

  Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện ${x_i}$ của nhóm $\left[ {{a_i};\;{a_{i + 1}}} \right)$ được tính bằng công thức?

  • A. ${x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}$
  • B. ${x_i} = \frac{{{a_{i + 1}} - {a_i}}}{2}$
  • C. ${x_i} = {a_i} + {a_{i + 1}}$
  • D. ${x_i} = {a_{i + 1}} - {a_i}$

• Câu 39: Mã câu hỏi: 454723

  Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa $50\%$ giá trị?

  • A. số trung vị.
  • B. số trung bình
  • C. mốt
  • D. tứ phân vị

• Câu 40: Mã câu hỏi: 454728

  Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc.
  • B. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng mốt của mẫu số liệu gốc.
  • C. Mốt là một trong các số đặc trưng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.
  • D. Mốt của mẫu số liệu là các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

Đề thi nổi bật tuần