-
Câu hỏi:
Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là \(32\) và số hạng cuối là \(2048\)?
- A. \(\frac{{1365}}{2}\)
- B. \(\frac{{5416}}{2}\)
- C. \(\frac{{5461}}{2}\)
- D. \(\frac{{21845}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Theo bài ra ta có \({u_1} = \frac{1}{2}\), \({u_4} = 32\) và \({u_n} = 2048\).
\({u_4} = {u_1}.{q^3}\) \( \Rightarrow 32 = \frac{1}{2}.{q^3}\)\( \Rightarrow q = 4\)
\({u_n} = 2048\)\( \Rightarrow {u_1}.\,{q^{n - 1}} = 2048\)\( \Rightarrow {4^{n - 1}} = {4^6}\)\( \Rightarrow n = 7\)
Khi đó tổng của cấp số nhân này là \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^7}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{1}{2}\left( {1 - {4^7}} \right)}}{{1 - 4}} = \frac{{5461}}{2}\).
Đáp án C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Góc có số đo \(250^\circ \) thì số đo theo đơn vị là radian là?
- Tính giá trị \(P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( {3\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\pi - \alpha } \right)\), biết \(\sin \alpha = - \frac{1}{2}\) và \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\)?
- Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)\) là?
- Khai triển công thức \(\sin 2a\)?
- Chu kỳ tuần hoàn của HS \(y = \sin x\) là?
- Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
- Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos x = - 1\)?
- Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt \(\sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng?
- Cho dãy số \(1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{9},\,\frac{1}{{27}},\,...\) (số hạng sau bằng một phần 3 số hạng liền trước nó). CTTQ của dãy số đã cho là?
- Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = 2n - 1\) với \(n \ge 1\). Tính số hạng \({u_1}\)?
- Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là CSC?
- Cho CSC \(\left( {{u_n}} \right)\)biết \({u_6} = 48\) và \({u_{11}} = 83\). Tìm cặp \(\left( {{u_1};{\rm{ }}d} \right)\)?
- Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp \(1089\) hộp sơn theo số lượng \(1\,,\,3\,,5\,,\,...\) từ trên xuống dưới. Hỏi hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?
- Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là CSN?
- Một CSN có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm \(n\)?
- Tính tổng tất cả các số hạng của CSN có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là \(32\) và số hạng cuối là \(2048\)?
- Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả như bảng: Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là?
- Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như bảng: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là?
- Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên 1 công ty như sau: Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm này là?
- Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là?
- Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng nào?
- Tính giá trị của biểu thức sau \(P = \cot {1^0}.\cot {2^0}.\cot {3^0}...\cot {89^0}\)?
- Rút gọn biểu thức sau: \(\sin \left( {a--17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)--\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a--17^\circ } \right)\), ta được?
- Đẳng thức nào dưới đây sai?
- Chu kỳ tuần hoàn của HS \(y = \cot x\) là?
- Trong các hàm số sau, HS nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
- Phương trình sau: \(\cos x = 0\) có nghiệm là?
- Tổng các nghiệm của pt \(\tan 5x - \tan x = 0\) trên nửa khoảng \(\left[ {0;\pi } \right)\) bằng?
- Cho các dãy số sau, dãy số nào dưới đây là dãy số vô hạn?
- Cho dãy số sau: \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\). Khi đó, \({u_2}\) bằng?
- Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
- RF
- Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là CSC có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\). Tìm \(n\)?
- Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là một CSN?
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\{u_4} - {u_1} = 26\end{array} \right.\). Tổng \(8\) số hạng đầu của CSN \(\left( {{u_n}} \right)\) là?
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 8\) và biểu thức \(4{u_3} + 2{u_2} - 15{u_1}\) đạt GTNN. Tính \({S_{10}}\)?
- Đo chiều cao (tính bằng cm) của \(500\) học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Các em có chiều cao 170 cm được xếp vào nhóm nào?
- Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện \({x_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};\;{a_{i + 1}}} \right)\) được tính bằng công thức gì?
- Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa \(50\% \) giá trị?
- Khẳng định nào dưới đây sai?
