-
Câu hỏi:
Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \({u_n} = n - \sqrt {{n^2} - 1} \)
- A. Dãy số tăng
- B. Dãy số giảm
- C. Dãy số không tăng không giảm
- D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{u_{n + 1}} - {u_n}\\
= \frac{1}{{\left( {n + 1} \right) + \sqrt {{{\left( {n + 1} \right)}^2} - 1} }} - \frac{1}{{n + \sqrt {{n^2} - 1} }} < 0
\end{array}\)Nên dãy (un) giảm.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; ... Số hạng tổng quát của dãy số này là:
- Cho dãy số có các số hạng đầu là:8,15,22,29,36,... .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
- Cho dãy số có các số hạng đầu là: − 2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; ... . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
- Cho dãy số (\(u_n\)) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + {{\left( { - 1} \right)}^{2n + 1}}} \end{array}} \right.\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là số hạng nào dưới đây?
- Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \({u_n} = \frac{{3{n^2} - 2n + 1}}{{n + 1}}\)
- Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \({u_n} = n - \sqrt {{n^2} - 1} \)
- Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \({u_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}\)
- Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \({u_n} = \frac{{n + {{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}}\)
- Cho dãy số \({u_n}\) với \({u_n} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 1}}\) (a: hằng số). \({u_{n+1}} \) là số hạng nào sau đây?
- Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\) Số hạng tổng quát của dãy số này là?
