-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng \(d:4x + 3y - 2 = 0\) và \(d':x + 7y - 12 = 0\). Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d' thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau.
- A. 600
- B. 300
- C. 450
- D. 900
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai đường thẳng d và d'.
d có VTPT là \(\overrightarrow a = \left( {4;3} \right)\),
d' có VTPT là \(\overrightarrow b = \left( {1;7} \right)\)
Ta có: \(\cos \alpha = \frac{{\left| {a.b} \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
\( = \frac{{\left| {4.1 + 3.7} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Suy ra \(\alpha = {45^0}\)
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác. Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G .Tìm tỉ số k.
- Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số - 3 biến điểm M(1; - 1) thành M'(1;11) .
- Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v (2, - 1)\). Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng \(d:x - y + 1 = 0\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm phương trình ảnh (C') của đường \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 36\) qua phép vị tự tâm O(0;0) tỷ số vị tự k = - 2.
- Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định. Cạnh BC = a không đổi. M là trung điểm của AC. Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó.
- Cho hình vuông ABCD có tâm O. Biết \({T_{\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} }}\left( M \right) = O.\) Xác định vị trí điểm M
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng \(d:4x + 3y - 2 = 0\) và \(d':x + 7y - 12 = 0\). Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d' thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau.
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(- 1;2), \(\overrightarrow v (2, - 1)\), \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M\) tìm tọa độ M'
- Cho tam giác ABC đều (như hình bên). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 là điểm nào trong các điểm sau
- Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay \(\alpha \,\left( {0 < \alpha \le 2\pi } \right)\) biến hình vuông trên thành chính nó ?
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M(0;1) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục Oy.
- Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, góc A = 350 (như hình bên). Xác định tâm O và góc quay \(\alpha\) của phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC.
- Cho hình chữ nhật ABCD có I, J, K, L, O lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA, AC (như hình vẽ). Hỏi phép dời hình nào trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành tam giác KOC.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow {BA} \) (có giải thích).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d : 3x - 2y - 7 = 0 qua phép quay tâm O góc quay \( - \frac{\pi }{2}\)
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 6 = 0\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(- 1;1) và tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;3} \right)\)
- Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao \(\left( {H \in BC} \right)\). BQ là đường phân giác trong của góc B .Tìm phép đồng dạng biến \(\Delta HBA\) thành \(\Delta ABC\)
- Cho tam giác ABC có (AB=4, AC=5); góc BAC là (60^0).
