-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 4 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C) biết (C') là ảnh của (C) qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 2700.
- A. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 10x + 4y + 4 = 0\)
- B. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 10x - 4y + 4 = 0\)
- C. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 10x + 4y + 4 = 0\)
- D. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} +10x - 4y + 4 = 0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2 biết hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y + 1 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):x - y - 2 = 0\).
- Cho \(\overrightarrow v = \left( { - 1;5} \right)\) và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\). Tìm M.
- Cho điểm A'(1;4) và \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3} \right)\), biết A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow u\). Tìm tọa độ điểm A.
- Cho hai đường thẳng song song d và d. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
- Điểm M(- 2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( { - 1;7} \right)\).
- Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
- Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
- Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- Cho hình thoi ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- Hình nào dưới nào dưới đây không có trục đối xứng?
- Cho \(4\overrightarrow {IA} = 5\overrightarrow {IB} \). Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?
- Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha ,\,\,0 \le \alpha < 2\pi \) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
- Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A(1;2) sẽ biến điểm A thành điểm A có tọa độ là:
- Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;- 3), B(1;0). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u = \left( {4; - 3} \right)\) biến điểm A, B tương ứng thành A', B' khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B' bằng
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm I(4;- 3) góc quay 1800 biến đường thẳng d : x + y - 5 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình
- Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- Cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {3;2} \right)\) biến d thành đường thẳng nào sau đây?
- Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I(1;0)
- Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay \(Q\left( {O, - {{90}^0}} \right),\,M\left( {3; - 2} \right)\) là ảnh của điểm:
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 4 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 6x + 4y + 4 = 0\). Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 6 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta'\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O góc 900.
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;2} \right)\) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(- 3;6). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay - 900.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm M(2;1) qua phép đối xứng tâm I(3;- 2).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1), C(- 1; - 2). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) biến tam giác ABC tành tam giác A'B'C'. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.
- Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(- 2;3) qua phép đối xứng trục \(\Delta :x + y = 0\) là
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I(3;1), J(- 1; - 1). Ảnh của J qua phép quay \(Q_I^{ - {{90}^0}}\) là
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số - 2 .
- Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha \). Tìm \(\alpha \)
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng d thành chính nó thì \(\overrightarrow v \) phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 4 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C) biết (C') là ảnh của (C) qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 2700.
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O, góc quay 900.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( {1; - 1} \right)\).
- Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC ?
- Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6cm2. Phép vị tự tỷ số k = - 2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Tính diện tích tam giác A'B'C' ?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0), góc quay 900 . Điêm A' có tọa độ là
