-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
(C ) có tâm \(J\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
Gọi \(J' = {V_{\left( {I;3} \right)}}\left( J \right) \Rightarrow \overrightarrow {IJ'} = 3\overrightarrow {IJ} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 2 = 3\left( {1 - 2} \right)\\y' + 2 = 3\left( {2 + 2} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 1\\y' = 10\end{array} \right. \Rightarrow J'\left( { - 1;10} \right)\end{array}\)
Đường tròn (C’) có tâm \(J'\left( { - 1;10} \right)\) bán kính \(R' = 3R = 3.2 = 6\)
Vậy \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
Chọn A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hs \(y = \tan 2x - \sin 3x\) là:
- Hs y = tan 2|x| - cos x là:
- Khẳng định nào sau đây là đúng về hs?
- Từ các số là 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
- Hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- Đồ thị hs nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\)
- Phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) có tập nghiệm là:
- Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
- Cho biết hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- Cho biết phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\)thành
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đt \(\Delta \) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0
- Phương trình \(\sin x = 0\) có tập nghiệm là:
- Phương trình \(\tan x = \tan 1\) có tập nghiệm là:
- Cho biết có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi.
- Cho biết có bao nhiêu cách xếp n người ngồi vào một bàn tròn?
- Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có một nghiệm là:
- Phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\)có nghiệm là:
- Phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M\).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha = {90^0}\).
- Các họ nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là:
- Phương trình \(\sin \left( {3x} \right) = \dfrac{1}{2}\) có tập nghiệm trên [0; π] là:
- Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
- Cho 6 số 4,5,6,7,8,9. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số trên:
- Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần).
- Tam giác đều \(ABC\) có tâm là điểm \(O\). Phép quay tâm \(O\), góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó.
- Tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC.
- Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho biết đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\
- Phương trình \(\cos x = \dfrac{{13}}{{14}}\) trên \(\left[ {\dfrac{{ - \pi }}{2};2\pi } \right]\) có bao nhiêu nghiệm:
- Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần
- Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
- Cho biết phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M\).
- Phát biểu nào sau đây sai về Phép tịnh tiến?
- Phương trình \(\dfrac{{(\sin x + 1)(\cos 2x - 1)}}{{2\cos x + 1}} = 0\) có 2 họ nghiệm là:
- Hàm số \(y = {\sin ^2}3x\) là một hàm tuần hoàn có chu kì là:
- Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách
- Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người.
- Cho đường thẳng là \(d:3x + y + 3 = 0\).
- Phát biểu nào sau đây là sai phép dời hình?
- Trong mặt phẳng \(Oxy\), ường tròn là \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {
