-
Câu hỏi:
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
- A. \({u_n} = {2^n}.\)
- B. \({u_n} = 2n - 5.\)
- C. \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}.\)
- D. \({u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đáp án A: \(\dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2 > 1\) nên dãy số tăng.
Đáp án B: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {n + 1} \right) - 5 - 2n + 5 = 2 > 0\) nên dãy số tăng.
Đáp án C: Dãy số \( - 3;9; - 27;81;...\) không tăng không giảm.
Đáp án D: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \dfrac{{1 - \left( {n + 1} \right)}}{{3\left( {n + 1} \right) + 2}} - \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}\) \( = \dfrac{{ - n}}{{3n + 5}} - \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}\) \( = \dfrac{{ - 3{n^2} - 2n - 3n - 5 + 3{n^2} + 5n}}{{\left( {3n + 5} \right)\left( {3n + 2} \right)}}\) \( = \dfrac{{ - 5}}{{\left( {3n + 5} \right)\left( {3n + 2} \right)}} < 0\)
Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) giảm.
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm là \(A\left( {2;5} \right)\).
- Chọn câu đúng. Số các sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài có 5 ghế ngồi là
- Phương trình sau \({\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\) có nghiệm là
- Trong mặt phẳng tọa độ là \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( { - 10;1} \right)\) và \(M\left( {3;8} \right)\).
- Có 8 quả ổi và 6 quả xoài. Cho biết có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy?
- Cho khai triển: \(\begin{array}{l}{\left( {2x - {y^2}} \right)^6} = 64C_6^0{x^6} - 32C_6^1{x^5}{y^2}\\ + 16C_6^2{x^4}{y^4} + ... + 4C_6^4{x^2}{y^8} \\- 2C_6^5x{y^{10}} + C_6^6{y^{12}}\end{array}\). Số hạng trong dấu \(...\)là
- Hai xạ thủ độc lập bắn vào mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất là \(0,7\). Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ hai là \(0,8\). Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng là
- Có 20 người tham gia một buổi tiệc, trong 20 người đó có 4 cặp vợ chồng. Ban tổ chức cần chọn 3 người tham gia một trò chơi. Có bao nhiêu cách chọn sao cho 3 người đó không có 2 người nào là vợ chồng?
- Cho một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân là
- Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M,N,P lần lươt là trung điểm của \(AB,BC,CA\). Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?
- Phương trình sau \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\) có nghiệm là
- Trong mặt phẳng tọa độ là \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\).
- Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) có thứ tự như hình vẽ, gọi I là trung điểm BC. ảnh của điểm I qua phép quay tâm \(O\), góc quay \(90^\circ \) là
- Trong mặt phẳng tọa độ là \(Oxy\), phép vị tự tâm O tỉ số \( - 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) thành điểm \(A\) c�
- Cho dãy số sau \(\left( {{u_n}} \right)\), biết công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 2n - 3\).
- Cho biết khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {4x + 5} \right)^{2019}}\) có bao nhiêu số hạng?
- Phép vị tự tâm O tỉ số sau \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Ở trên giá sách có 10 quyến sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyến sách tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Số cách chọn ba quyển sách tiếng khác nhau là
- Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất hiện mặt hai chấm là bao nhiêu?
- Cho hình bình hành \(ABCD\). Phép tình tiến sau \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến
- Nghiệm của phương trình sau \(\cos x = 1\) là
- Chọn câu đúng. Số cách chọn 2 học sinh từ 10 học sinh là
- Tập xác định của hàm số sau \(y = \tan x\) là
- Nghiệm của phương trình sau \(\tan x = 1\) là
- Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S,N) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là
- Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất \(2\) lần. Hãy tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \(8.\)
- Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
- Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử \(a//\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó :
- Tìm mệnh đề đúng về đường thẳng song song với mặt phẳng trong các mệnh đề sau :
- Cho hình lăng trụ là \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(A'B'.\) Hỏi đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
- Cho dãy số là \(\left( {{u_n},} \right)\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{3}\) là số hạng thứ mấy của dãy số ?
- Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển sau \({\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0\) là :
- Cho hai hình bình hành là \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O,{O_1}\) lần lượt là tâm của \(ABCD,\,ABEF.\) Lấy \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?
- Cho dãy số sau \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.\) Tìm số hạng \({u_4}.\)
- Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển là \({\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{14}}\) với \(x \ne 0\) là:
- Cho dãy số sau \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\) Tìm số hạng \({u_5}.\)
- Một hộp có \(6\) viên bi xanh, \(4\) viên bi đỏ và \(5\) viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên \(5\) viên bi trong hộp, hãy tính xác suất để \(5\) viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.
- Giải phương trình sau: \(\sin x + \sin 2x = 0\)
- Tìm số hạng chứa \({x^{29}}\) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({\left( {{x^2} - x} \right)^n},\) biết \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(2C_n^2 - 19n = 0.\)
- Trong trận bóng đá chung kết, hai bạn Việt và Nam tham gia sút phạt, biết rằng khả năng sút phạt vào lưới của Việt và Nam lần lượt là \(0,7\) và \(0,8.\) Tính xác suất để ít nhất một bạn ghi bàn.
