Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và  Oz sao cho: góc xOy =40o ; góc xOz =120o.

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy và  Oz  mà \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) (vì 40⁰ < 120⁰ )

Nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Do đó: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)  

     => 40⁰ +\(\widehat {yOz}\) = 120⁰ (do \(\widehat {xOy} = {40^0};\widehat {xOz} = {120^0}\))

    => \(\widehat {yOz}\)= 80⁰

b) Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên: 

\(\widehat {xOm} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = {60^0}\) (1)

+ Vì \(\widehat {x'Oz}\) và \(\widehat {zOx}\) là hai góc kề bù

        => \(\widehat {x'Oz} + \widehat {zOx} = {180^0}\)

        =>\(\widehat {x'Oz} + {120^0} = {180^0}\) (do \(\widehat {zOx} = {120^0})\)

        => \(\widehat {x'Oz} = {60^0}\)(2)

+ Vì \(\widehat {x'Om}\) và \(\widehat {mOx}\) là hai góc kề bù

        => \(\widehat {x'Om} + \widehat {mOx} = {180^0}\)

        =>\(\widehat {x'Om} + {60^0} = {180^0}\) (do \(\widehat {mOx} = {60^0})\)

        =>\(\widehat {x'Om} = {120^0}\)(3)

+ Từ (1), (2) và (3) =>\(\widehat {x'Oz} = \widehat {zOm} = \frac{{\widehat {x'Om}}}{2}\)

    Nên tia Oz là tia phân giác \(\widehat {x'Om}\)