Tính số đo \(\widehat {zOy}\) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có chứa tia Oz, vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {xOt} = {140^0}\). Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\). Số đo ​\(\widehat {zOy}\) =?

+ Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\)là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {xOz}+\widehat {zOy}=180^0\)

⇒ \(\widehat {zOy}=180^0-\widehat {xOz}=180^0=70^0=110^0\)

+ Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có :

\(\widehat {xOz}<\widehat {xOt}(70^0(140^0)\)

Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox,Ot   (1)

Khi đó :

\(\widehat {xOz}_\widehat {zOt}=\widehat {xOy} 70^0 +\widehat {zOt}=140^0 => \widehat {zOt}=140^0-70^0=70^0 =>\widehat {xOz}=\widehat {zOt}=70^0 (2)\)

Từ (1) và (2), Suy ra : tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat {xOt}\).