-
Câu hỏi:
Tính \(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\)?
- A. \( + \infty \)
- B. 4
- C. 2
- D. -1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}
\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\\
= \lim n\frac{{\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {{n^2} - 3} } \right)}}{{\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {{n^2} - 3} } \right)}}\\
= \lim n.\frac{4}{{n\left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} + \sqrt {1 - \frac{3}{{{n^2}}}} } \right)}} = 2
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các giới hạn sau đây, dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \( + \infty \)?
- Trong các giới hạn sau đây, dãy số nào có giới hạn là \( + \infty \)
- Trong các giới hạn sau đây, dãy số nào có giới hạn nào bằng -1?
- Trong các giới hạn sau đây, dãy số nào có giới hạn nào bằng 0?
- Trong các giới hạn sau đây, dãy số nào có giới hạn nào bằng \( + \infty \)
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( 3 \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty} \left( {{n^2} - 2n + 3} \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3{n^4} - 2n + 3}}{{5{n^4} + 3n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- Tính \(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\)?
- Tính \(\lim \left( {3n - 4{n^3}} \right)\)?
