-
Câu hỏi:
Tính các giới hạn sau:
a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} \right);\) b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}}.\)
Lời giải tham khảo:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3}\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right) = - \infty \)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(\sqrt {x + 1} - 2)(\sqrt {x + 1} + 2)}}{{(x - 3)(\sqrt {x + 1} + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{1}{{\sqrt {x + 1} + 2}} = \frac{1}{4}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- \(\lim \left( {2n + 3} \right)\) bằng
- Biết \(\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) ( \(a, b\) là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản).
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3)\) bằng
- Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = - \frac{a}{b}\) ( \(a, b\) là hai số tự nhiên và \(\fr
- \(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}\) bằng
- Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có duy nhất 1 nghiệm \(x_0\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2.\) Giá trị của \(y(1)\) bằng
- Đạo hàm của hàm số \(y=sin 2x\) bằng
- Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) bằng
- Biết AB cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại điểm I thỏa mãn \(IA = 3IB,\) mệnh đề nào dưới đây đú
- Mệnh đề nào dưới đây sai ? Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
- Tính các giới hạn sau:a.
- Tính đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:a.
- Tìm giá trị của tham số a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 4x - 5}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\2x + a\,\,\,\
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x.\) Gọi là đồ thị của hàm số \(y = {f^{\left( {50} \right)}}\left( x \right).
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và góc giữa SD với mặt đáy bằng \(45^0\). Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SC, SD sao cho \(SM = MA,SN = 2NC\) và \(SP = 2PD.\)
