-
Câu hỏi:
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\)
- A. n = 3
- B. n = 6
- C. n = 4
- D. n = 8
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có
\(\begin{array}{l}C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} + \dfrac{{n!}}{{2!.\left( {n - 2} \right)!}} + \dfrac{{n!}}{{3!.\left( {n - 3} \right)!}} = \dfrac{{7n}}{2}\\ \Leftrightarrow n + \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} + \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6} = \dfrac{{7n}}{2}\\ \Leftrightarrow 2 + n - 1 + \dfrac{{{n^2} - 3n + 2}}{3} = 7\\ \Leftrightarrow {n^2} = 16\\ \Leftrightarrow n = 4(n > 0)\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:
- Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:
- Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:
- Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:
- Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:
- Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
- Phương trình \(\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3 \) có các họ nghiệm là:
- Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\)của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) là:
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là:
- Phương trình \(3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0\) có các họ nghiệm là:
- Phương trình \(2\sin x = \sqrt 2 \) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;6\pi } \right)\):
- Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
- Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\)
- Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:
- Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)
- Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:
- Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau?
- Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa\({a^4}.{b^4}\) là:
- Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
- Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
- Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:
- Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là:
- Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:
- Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:
- Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư
- Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\)thành
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\)
- Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình
