-
Câu hỏi:
Tìm số dư khi chia \(A = 1 + 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4}\)\( + {5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8} + {5^9}\) cho \(31\).
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(A = 1 + 5 + {5^2} + {5^3} + \)\({5^4} + {5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8} + {5^9}\)
\( = 1 + \left( {5 + {5^2} + {5^3}} \right)\)\( + \left( {{5^4} + {5^5} + {5^6}} \right)\)\( + \left( {{5^7} + {5^8} + {5^9}} \right)\)
\( = 1 + 5.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\)\( + {5^4}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\)\( + {5^7}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\)
\( = 1 + 5.31 + {5^4}.31 + {5^7}.31\)
\( = 1 + 31.\left( {5 + {5^4} + {5^7}} \right)\)
Lại có \(31.\left( {5 + {5^4} + {5^7}} \right)\) chia hết cho \(31\).
Do đó \(A = 1 + 31.\left( {5 + {5^4} + {5^7}} \right)\) chia cho \(31\) dư \(1\).
Vậy số dư khi chia \(A = 1 + 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4}\)\( + {5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8} + {5^9}\) cho \(31\) là \(1\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn \( - 2 \le x \le 2\) bằng
- Số đối của \(\dfrac{{11}}{{ - 14}}\) là
- Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{{14}}\) là:
- Rút gọn phân số \(\dfrac{{ - 15}}{{25}}\) , ta được phân số tối giản là
- Mẹ Hằng ra chợ mua \(0,4kg\) thịt lợn, biết \(1kg\) thịt lợn có giá \(100000\) đồng. Mẹ Hằng phải trả số tiền là:
- Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(B\) và \(C\) sao cho \(AC = 3cm,\,\,AB = 8cm\). Khi đó độ dài của đoạn thẳng \(BC\) bằng:
- Góc bẹt có số đo bằng:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa\(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\widehat {xOy} = 60^\circ \) và \(\widehat {xOz} = 120^\circ \), khi đó
- Thực hiện các phép tính: \(A = \dfrac{{ - 5}}{{12}} - 3:\dfrac{9}{4}\,\,;\,\,\)
- Thực hiện các phép tính: \(B = \left( {1\dfrac{5}{{12}} + 3.\dfrac{7}{{36}}} \right):\left( { - \dfrac{2}{{2019}}} \right)\)
- Thực hiện các phép tính: \(C = \dfrac{{ - 2018}}{{2019}}.\dfrac{2}{7} - \dfrac{{2018}}{{2019}}.\dfrac{5}{7} + 1\dfrac{{2018}}{{2019}}\)
- Tìm \(x\), biết: \(x - \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{6}\)
- Tìm \(x\), biết: \(\left( {\dfrac{4}{3} - x} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{6}} \right) = \dfrac{{ - 7}}{3}\)
- Tính \(\widehat {BOD}\).
- Tính: \(S = 1 + \dfrac{1}{{1 + 2}} + \dfrac{1}{{1 + 2 + 3}} + \dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + \) \(... + \dfrac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 8}}\)
- Tìm số dư khi chia \(A = 1 + 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4}\)\( + {5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8} + {5^9}\) cho \(31\).
- Số đối của số \(\frac{3}{5}\) là
- Kết quả của phép tính \( - 1 + \frac{2}{3}\) là
- Số cặp góc kề bù có trong hình vẽ bên là:
- Tia \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\) khi
- Thực hiện phép tính: \({27.5^2} - 25.127\)
- Thực hiện phép tính: \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{3}{4} + \frac{1}{{ - 3}}\)
- Thực hiện phép tính: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{{13}} + \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{{13}} + \frac{3}{{13}} \cdot \frac{{ - 5}}{9}\)
- Thực hiện phép tính: \(3,2.\frac{{15}}{{64}} - \left( {\frac{4}{5} + \frac{2}{3}} \right):\frac{{11}}{3}\)
- Tìm \(x\) biết: \( - 3x + 10 = 1\)
- Tìm \(x\) biết: \(\frac{7}{8} + x = \frac{3}{5}\)
- Trong ba tia \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) vẽ \(\angle xOy = {70^0},\)\(\angle xOz = {140^0}\). Tính số đo của \(\angle yOz\).
- Tính giá trị của biểu thức: \(M = \frac{{{3^2}}}{{2.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.8}} + \frac{{{3^2}}}{{8.11}} + \ldots + \frac{{{3^2}}}{{98.101}}\)
- Tìm \(x\) biết: \(\left| {2x - 7} \right| - \left| { - \frac{3}{2}} \right| = 7\) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}:x = - 3\)
- Tìm một phân số có mẫu số bằng \(15\), biết rằng nếu trừ đi ở tử số \(10\) đơn vị và cộng thêm vào mẫu số \(10\) đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp \(\frac{8}{5}\) lần phân số ban đầu.
- Trên đường thẳng \(xx'\) lấy điểm \(O\). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là \(xx'\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho số đo góc \(xOy\) bằng \({20^0}\), số đo góc \(xOz\) bằng \({100^0}\). Tính số đo góc \(yOz\).
- Cho n điểm phân biệt trên đường thẳng xy và điểm M nằm ngoài đường thẳng xy. Nối M với nn điểm đó ta đếm được 66 tam giác. Vậy giá trị của n là:
- Cho 4 điểm A;B;C;D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba trong 4 điểm trên?
- “Tam giác MNP là hình gồm ba cạnh … khi ba điểm M,N,P ...”. Các cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:
- Cho hình vẽ như bên dưới, cho biết có bao nhiêu dây cung ở trong hình?
- Đường tròn (A; 1,5cm) cắt đoạn AB tại C, đường tròn (B; 2cm) cắt đoạn AB tại D. Khẳng định nào sau đây sai?
- Chọn phát biểu đúng về đường tròn trong các phát biểu sau:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox có ∠xOy = 30°, ∠xOz = 65°, chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- Cho ∠xOy và ∠yOy' là hai góc kề bù. Biết ∠xOy = 80°, số đo của ∠yOy' là:
