-
Câu hỏi:
Tìm giá trị m để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 2}}, khi{\rm{ x}} \ne 2}\\
{mx + 1, khi{\rm{ x}} = 2}
\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 2.Lời giải tham khảo:
Ta có: \(f(2) = -2a - 1\)
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 2}} & \\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(x - 5)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (x - 5) = - 3
\end{array}\)Hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 2
\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = f(2) \Leftrightarrow - 3 = - 2a - 1 \Leftrightarrow - 2 = - 2a \Leftrightarrow a = 1\)
Vậy a = 1 thì \(f(x)\) liên tục tại x = 2.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Kết quả của \(\lim \frac{{{n^3} + 2n + 5}}{{ - 3{n^3} + n - 8}}\) là
- \(\lim (4{n^3} - 3{n^2} + 2n - 1)\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{{6.5}^n} - {{2.4}^n}}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( { - {x^3} - 4{x^2} + 10} \right)\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 3}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} - 1}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \, + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + x} + 3x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} + 1 - 3x}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{x^2} - 5x + 1}}{{2 - {x^2}}}\) bằng
- Phương trình x3 – 3x + 1 = 0 có số nghiệm trong khoảng (-2; 2) là
- a) Tính giới hạn \(\lim \frac{{{n^3} - 2n - 3}}{{2{n^3} - n + 1}}\)b) Tính giới hạn \(\lim \frac{{1 - {3^n}}}{{{2^n} + {{4.
- a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{x^3} - {x
- Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).
- Tìm giá trị m để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 2}} & khi{\rm{ x}} \ne 2}\\{mx +
