-
Câu hỏi:
Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).
Lời giải tham khảo:
Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R
+, Xét khoảng (-1;0)
Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3
Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0).
+ Xét khoảng (0;1)
Ta có f(0) = -3, f(1) = 4.
Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1).
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Kết quả của \(\lim \frac{{{n^3} + 2n + 5}}{{ - 3{n^3} + n - 8}}\) là
- \(\lim (4{n^3} - 3{n^2} + 2n - 1)\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{{6.5}^n} - {{2.4}^n}}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( { - {x^3} - 4{x^2} + 10} \right)\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 3}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} - 1}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \, + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + x} + 3x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} + 1 - 3x}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{x^2} - 5x + 1}}{{2 - {x^2}}}\) bằng
- Phương trình x3 – 3x + 1 = 0 có số nghiệm trong khoảng (-2; 2) là
- a) Tính giới hạn \(\lim \frac{{{n^3} - 2n - 3}}{{2{n^3} - n + 1}}\)b) Tính giới hạn \(\lim \frac{{1 - {3^n}}}{{{2^n} + {{4.
- a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{x^3} - {x
- Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).
- Tìm giá trị m để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 2}} & khi{\rm{ x}} \ne 2}\\{mx +
