-
Câu hỏi:
Số nghiệm chung của hai phương trình \(4{\cos ^2}x - 3 = 0\) và \(2\sin x + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}
4{\cos ^2}x - 3 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\\
2\sin x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x = - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)Vậy 2 pt trên có 2 họ nghiệm chung là:
\(\begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)
- Gọi X là tập nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right) = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Nghiệm của \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
- Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \tan 2x\):
- Chọn phát biểu đúng?Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số lẻ.
- Tìm nghiệm của phương trình \(\sin 5{\rm{x}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {\sin ^2}{\rm{x}} = 0\)
- Tìm góc \(\alpha \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right\}\) để phương trình \(\cos 2x + \
- Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).
- Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\).
- Trong bốn hàm số: \((1){\rm{ }}y = \cos 2x,(2)\,\,y = \sin \,x,(3)\,\,y = \tan 2x,(4)\,\,y = \cot 4x\) có mấy hàm số tuần hoàn với chu
- hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào ?
- Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\). Chọn khẳng định đúng?
- Nghiệm của phương trình \(\tan x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là nh�
- Số nghiệm chung của hai phương trình \(4{\cos ^2}x - 3 = 0\) và \(2\sin x + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\fr
- Phương trình \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có hai công thức nghiệm \(\alpha + k\pi ,\beta + k\pi \left( {k \in
- Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm
- Tìm a để phương trình sau có nghiệm\(\frac{{5 + 4\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)}}{{\sin x}} = \frac{{6\tan a}}{{1 + {{\t
- Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(2{\cos ^2}x + 2(m + 1)\sin x\cos x = 2m - 3\) có nghiệm thực.
- Tập giá trị của hàm số\(y = \sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x + 1\) là đoạn [a;b] Tính tổng T = a + b?
- Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[
