YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?

    • A. 20
    • B. 42
    • C. 21
    • D. 17

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi số hạng thứ hai của cấp số cộng là \(u_2\) thì số hạng thứ 9 và thứ 44 của cấp số cộng này là \({u_9} = {u_2} + 7d,{u_{44}} = {u_2} + 42d\) (d là công sai của cấp số cộng, \(d \ne 0\) vì \({u_2},{u_9},{u_{44}}\) phân biệt). Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_2}.{u_{44}} = u_9^2\\
    {u_2} + {u_9} + {u_{44}} = 217
    \end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_2}.({u_2} + 42d) = {({u_2} + 7d)^2}\\
    {u_2} + {u_2} + 7d + {u_2} + 42d = 217
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {u_2} = 7\\
    d = 4
    \end{array} \right.\) (do \(d \ne 0\) Do đó \({u_1} = {u_2} - d = 3\) và \({S_n} = \frac{n}{2}(2{u_1} + (n - 1)d) = n(2n + 1).\) Phương trình \(n(2n + 1) = 820\) có một nghiệm nguyên dương là n = 20.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 111942

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF