-
Câu hỏi:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x-\cos x+\sin 2x=2{{\cos }^{2}}x\) là:
- A. \(x=\dfrac{\pi }{6}\)
- B. \(x=\dfrac{2\pi }{3}\)
- C. \(x=\dfrac{\pi }{4}\)
- D. \(x=\dfrac{\pi }{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}\sin x - \cos x + \sin 2x = 2{\cos ^2}x\\ \Leftrightarrow \sin x - \cos x + 2\sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {1 + 2\cos x} \right) - \cos x\left( {1 + 2\cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2\cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 + 2\cos x = 0\\\sin x = \cos x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = - \frac{1}{2}\\\tan x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\,\,\left( 2 \right)\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Nghiệm dương nhỏ nhất của (1) là \(x=\dfrac{2\pi }{3}\)
Nghiệm dương nhỏ nhất của (2) là \(x=\dfrac{4\pi }{3}.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất của (3) là \(x=\dfrac{\pi }{4}.\)
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ban đầu là \(x=\dfrac{\pi }{4}.\)
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số y = tan2x có tập xác định là:
- Hàm số y = sinx + 2tanx:
- Hàm \(y=4\sin x-3\cos x\) có giá trị lớn nhất M, nhỏ nhất m là:
- Phương trình \(\cos x=\frac{1}{2}\) có nghiệm là:
- Phương trình \(\sin x = \frac{2}{3}\) có số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là:
- Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm \(\cos 2x=\frac{m}{2}.\)
- Nghiệm của phương trình \(\sin x+\cos x=0\) là:
- Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x-\cos x+\sin 2x=2{{\cos }^{2}}x\) là:
- Phương trình \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=1\) tương đương với phương trình:
- Nghiệm của phương trình \({{\sin }^{3}}x+3{{\cos }^{3}}x+\sin x=0\) là:
- Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8 ?
- Mật khẩu điện thoại của bạn A gồm 3 chữ số tự nhiên khác nhau đôi một, được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, số cách chọn mật khẩu đó là:
- Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( 1-x \right)}^{11}}\) là:
- Khai triên biểu thức \({{\left( 3-2x \right)}^{10}}\) thành đa thức \(P\left( x \right)={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{10}}{{x}^{10}}.\) Tổng \(S={{a}_{0}}+{{a}_{1}}+...+{{a}_{10}}\) bằng:
- Số đường chéo của thập giác đều là:
- Một bình chứa 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác duất để được 1 viên bi xanh và 1 viên bi trắng là:
- Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \(0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{5}...\) Số hạng tổng quát của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là:
- Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2,d=-3.\) Kết quả nào sau đây đúng:
- Cho cấp số nhân với \({{u}_{1}}=3;q=-2.\) Số 192 là số hạng thứu mấy của cấp số nhân?
- Cho điểm M(2; 3) và vector \(\overrightarrow{u}=\left( -2;1 \right)\). Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{u}\) biến điểm M thành điểm M’. Tọa độ của điểm M’ là:
- Cho phép tịnh tiến thep vector \(\overrightarrow{u}\left( 1;3 \right)\) biếnđường thẳng \(d:2x+y+1=0\) thành đường thẳng d’ có phương trình:
- Cho A(1; 2), B(2; 1). Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{u}\) nào sau đây biến A thành B?
- Cho tam giác ABC. Gọi B’ C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB’C’ trong phép vị tự nào?
- Trong mặt phẳng Oxy. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm M(-3; 5) thành điểm M’ có tọa độ:
- Cho đường tròn (T) có phương trình x\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9.\) Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến (T) thành đường tròn nào?
- Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Trong không gian cho đường thẳng \(a\subset \left( \alpha \right),b\subset \left( \beta \right),\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\) Kết quả nào sau đây đúng?
- Giải các phương trình:\(2{{\sin }^{2}}x-\sqrt{3}\sin 2x-1=\sqrt{3}\sin x-\cos x\)
- Đề cương ôn tập môn Công dân của lớp 11 gồm 9 câu hỏi tự luận, đề thi học kì gồm 3 câu tự luận trong 9 câu đó.Tính số cách chọn đề thi.
- Tính xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi nằm trong 5 câu hỏi mà học sinh đó đã ôn.
- Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử AC và BD cắt nhau tại I. AD và BC cắt nhau tại O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:
- Cho biết hình chóp S.ABCD. Gọi \(O=AC\cap BD.\) Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SA, SB, SC, SD tại A’, B’, C’, D’.
- Đa giác lồi có n cạnh \(\left( n\ge 4 \right)\), các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, bi�
- Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ.
- Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC và BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng b là giao tuyến của (SAN) và (SBM). Tìm b?
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
- Tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chọn khẳng định đúng:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
- Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA.
