-
Câu hỏi:
Một đa giác lồi có n cạnh, biết số véctơ tạo từ các đỉnh của đa giác gấp 6 lần số đường chéo của đa giác ấy. Tìm số cạnh của đa giác ấy?
- A. 8
- B. 10
- C. 6
- D. 4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Số vec tơ tạo thành từ n đỉnh của đa giác lồi là:
\(2.C_n^2\)
Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh:
\(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) \(\left( {n \ge 3} \right)\)
Theo đề ta có:
\(\begin{array}{l}
2C_n^2 = 6.\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\\
\Leftrightarrow 2.\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 3n\left( {n - 3} \right)\\
\Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 3{n^2} - 9n\\
\Leftrightarrow 2{n^2} - 8n = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 0\left( l \right)\\
n = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)Vậy đa giác lồi có 4 cạnh.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hệ số của \(x^3\) trong khai triển \({(x + 1)^6}\) là:
- Một lớp học có 25 nữ, 17 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm thủ quỹ lớp?
- Bạn An có 5 chiếc áo trắng, 4 quần xanh để mặc đi học. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để đi học?
- Có 12 bạn gái thi nữ sinh thanh lịch. Hỏi ban giám khảo có bao nhiêu cách chọn ra ba em xếp giải nhất, nhì, ba?
- Cô giáo muốn sắp xếp 4 em học sinh vào bàn dài bốn chỗ ngồi.
- Một lớp học có 30 học sinh. Hỏi lớp trưởng có bao nhiêu cách chọn 3 em làm trực nhật?
- Khai triển \({(x + 1)^4}\) thành tổng các đơn thức?
- Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố mặt chẵn xuất hiện?
- Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Số phần tử của biến cố A: xuất hiện mặt lẻ chấm” là:
- Xác định số phần tử của không gian mẫu khi gieo một đồng tiền ba lần?
- Tính tổng các nghiệm của phương trình : \(C_x^1 + 6C_x^2 + 6C_x^3 = 9{x^2} - 14x\)
- Từ các số tự nhiên 0,1, 2, 3, 4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
- Rút gọn biểu thức \(\frac{{{P_n}.C_n^k}}{{n!.A_n^k}}\). Kết quả có dạng \(\frac{a}{{b.
- Hệ số của \(x^4\) trong khai triển \({\left( {3 - 2x} \right)^{10}}\) là:
- Một hộp dựng 12 viên bi xanh và 7 viên bi vàng.
- Gieo một đồng tiền liên tiếp 4 lần. Tính xác suất của biến cố A: lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”?
- cô giáo có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho em A và em B luôn ngồi cạnh nhau?
- Từ các số 0,1, 2, 3, 4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
- Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \({(x - \frac{2}{{{x^2}}})^n}\) biết n là một số tự nhiên thỏa mãn \(\frac{1}{{A_
- Hai người cùng bắn vào một mục tiêu, xác suất bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,7.
- Trong cuộc chơi Rung chuông vàng” đội tuyển trường A lọt vào vòng chung kết trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam.
- Có 5 hộp bánh, mỗi hộp có 8 chiếc bánh gồm 5 chiếc bánh ngọt và 3 bánh mặn.
- Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x \in R\): \({x^2} - x - m + 1 - 3C_{20}^1 + {3^2}C
- Một đa giác lồi có n cạnh, biết số véctơ tạo từ các đỉnh của đa giác gấp 6 lần số đường chéo của đa giác ấ
- Một tổ trực nhật có 5 nữ và 6 nam, cô giáo chọn ra 3 em làm trực nhật.
