-
Câu hỏi:
Mệnh đề nào sau đây đúng với \(\forall n \in {N^ * }\)
- A. \({n^3} - n\) chia hết cho 3
- B. \({n^3} - n\) chia hết cho 9
- C. \({n^3} - n\) chia hết cho 4
- D. \({n^3} - n\) chia hết cho 5
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\({n^3} - n = \left( {n - 1} \right).n.\left( {n + 1} \right)\)
Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6, do đó sẽ chia hết cho 3.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Chứng minh mệnh đề
- Chứng minh mênh đề bằng phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?
- Với gá trị nào của số tự nhiên n, ta có \({2^n} > 2n + 1\)?
- Với giá trị nào của n, ta có \({3^n} > {2^n} + 7n\)?
- Mệnh đề nào sau đây đúng với \(\forall n \in {N^ * }\)
- Tìm số đường chéo của đa giác lồi n cạnh
- Cho \({A_n} = {n^3} + 3{n^2} + 5n,n \in {N^ * }\). Tính A1?
- Tìm mệnh đề đây đúng với mọi n thuộc N*?
- Cho \({S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}},n \in {N^ * }\). Tính S2?
- Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có \(\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)...
