-
Câu hỏi:
Hàm số \(y=\frac{2\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x-\cos 2x+3}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có \(y=\frac{2\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x-\cos 2x+3}\Leftrightarrow \left( y-2 \right)\sin 2x-\left( y+1 \right)\cos 2x=-3y.\)
Điều kiện để phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow {{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}\ge {{\left( -3y \right)}^{2}}\Leftrightarrow 7{{y}^{2}}+2y-5\le 0\)
\(\Leftrightarrow -1\le y\le \frac{5}{7}\xrightarrow{y\in \mathbb{Z}}y\in \left\{ -1;0 \right\}\) nên có 2 giá trị nguyên.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Gọi S là tập nghiệm của phương trình \(2\cos x-\sqrt{3}=0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Hỏi \(x=\frac{7\pi }{3}\) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
- Hỏi trên đoạn \(\left[ 0;2018\pi \right]\), phương trình \(\sqrt{3}\cot x-3=0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(2{{\cos }^{2}}x=1\)?
- Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \({{\tan }^{2}}x=3\)?
- Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(3{{\sin }^{2}}x={{\cos }^{2}}x\)?
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình \(\sqrt{3}\cos x+m-1=0\) có nghiệm?
- Số nghiệm của phương trình \(\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\) là?
- Hàm số \(y=\frac{2\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x-\cos 2x+3}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
- Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)+\sqrt{3}=0\) trên đường tròn lượng giác là?
