-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
- A. 234
- B. 243
- C. 132
- D. 432
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \) với \(a,b,c,d \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
Vì \(\overline {abcd} \) chia hết cho 15 nên chia hết cho 5 và chia hết cho 3 \( \to d = 5\)
Vậy tổng \(S = a + b + c + 5\) chia hết cho 3.
Ta thấy rằng \(d\) có 1 cách chọn, \(a\) có 9 cách chọn và \(b\) có 9 cách chọn.
+ Nếu \(a+b+5\) chia hết cho 3 thì \(c \in \left\{ {3;6;9} \right\}\) → \(c\) có 3 cách chọn.
+ Nếu \(a+b+5\) chia cho 3 dư 1 thì \(c \in \left\{ {2;5;8} \right\}\) → \(c\) có 3 cách chọn.
+ Nếu \(a+b+5\) chia cho 3 dư 2 thì \(c \in \left\{ {1;4;7} \right\}\) → \(c\) có 3 cách chọn.
Suy ra có 3 cách chọn \(c\).
Vậy có tất cả \(9.9.3 = 243\) số cần tìm.
Chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là
- Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {MN} }}\) biến điểm Q thành điểm nào?
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\) là
- Cho hai đường thẳng song song \({d_1}:\,x - y + 7 = 0;\,\,\,{d_2}:\,x - y + 9 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2. Tính a - b.
- Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Số cách chọn 2 học sinh đủ cả nam và nữ là:
- Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ có kích thước và trọng lượng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi có đủ hai màu?
- Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần?
- Phương trình \({\rm{cos }}x = - \frac{1}{2}\) có tập nghiệm là
- Hàm số \(y = \frac{{3 + \sin 2x}}{{\sqrt {m\cos x + 1} }}\) có tập xác định R khi
- Cho tam giác ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm cạnh BC, AC, AB ; G là trọng tâm tam giác ABC. Tam giác MNE là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G tỉ số k bằng
- Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;1). Ảnh M' của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?
- Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) là
- Số nghiệm của pt \({\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + 3{\cos ^2}x = 3\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;\,\pi } \right)\) là
- Cho hai đường thẳng \(d:4x + 2y + 5 = 0\) và \(d':x - 2y - 4 = 0\). Nếu có phép quay biến đường thẳng d thành d' thì số đo của phép quay \(\varphi\) với \({0^{\rm{o}}} \le \varphi \le {180^{\rm{o}}}\) là
- Cho tam giác ABC có diện tích S . Phép vị tự tỉ số k = - 2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có diện tích S'. Khi đó tỉ số \(\frac{S'}{S}\) bằng
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\). Gọi (C') là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = - \frac{1}{3}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;\, - 3} \right)\). Tính bán kính R' của đường tròn (C').
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
- Chọn khẳng định sai về tính chẵn, lẻ của hàm số
- Từ các số tự nhiên 1, 3, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
- Cho \(A = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\). Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?
- Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam, 4 bạn nữ vào một ghế dài sao cho các bạn nữ ngồi cạnh nhau?
- Tính tổng T các nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \sin 2x = \sqrt 2 + {\sin ^2}x\) trên khoảng \(\left( {0;\,2\pi } \right)\) là
- Giá trị của m để phương trình \(\cos 2x - \left( {2m + 1} \right)\sin x - m - 1 = 0\) có nghiệm trên khoảng \(\left( {0;\,\pi } \right)\) là \(m \in \left[ {a;\,b} \right)\) thì \(a+b\) là
