-
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
- A. AB = BC
- B. BC = CD
- C. AD = CD
- D. AC⊥ BD
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.jpg)
Nối AC, BD
+ Xét tam giác ABD có M, Q lần lượt là trung điểm của AB; AD
nên MQ là đường trung bình của tam giác ABD
Suy ra MQ // BD; MQ = \(\frac{1}{2}\)BD (1)
+ Tương tự, xét tam giác CBD có N, P lần lượt là trung điểm
của BC; CD nên NP là đường trung bình của tam giác CBD.
Suy ra NP // BD; NP = \(\frac{1}{2}\)BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
+ Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật
thì \(\widehat {MQP} = {90^0}\) hay MQ ⊥ QP
Lại có QP // AC (do QP là đường trung bình của tam giác DAC)
nên MQ ⊥ AC mà MQ // BD (cmt) nên AC ⊥ BD
Vậy tứ giác ABCD cần có AC ⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
Đáp án: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Kết quả của phép tính \(\left( {a{x^2} + bx-c} \right).2{a^2}x\) bằng
- Chọn câu sai về giá trị của biểu thức.
- Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y). Chọn khẳng định đúng
- Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
- Cho biểu thức B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
- Cho \(A = \left( {3x + 7} \right)\left( {2x + 3} \right)-\left( {3x--5} \right)\left( {2x + 11} \right);\;B = x\left( {2x + 1} \right)-{x^2}\left( {x + 2} \right) + {x^3}-x + 3\). Chọn khẳng định đúng
- Cho hình vẽ ABCD sau. Chọn câu sai.
- Cho biết các góc của tứ giác có thể là:
- Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
- Biểu thức \({\left( {a - b - c} \right)^2}\) bằng
- Khai triển \(4{x^2} - 25{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được
- So sánh \(A = 2019.2021.a\) và \(B = \left( {{{2019}^2} + 2.2019 + 1} \right)a\) (với a > 0)
- Hãy chọn đáp án sai về hình thanh .
- Cho biết tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I. Chọn câu đúng nhất. Tứ giác ACMI là hình gì?
- Nhân tử chung của biểu thức \(30{\left( {4 - 2x} \right)^2} + 3x - 6\) có thể là
- Cho \(ab\left( {x - 5} \right) - {a^2}\left( {5 - x} \right) = a\left( {x - 5} \right)\left( \ldots \right).\) Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
- Phân tích đa thức 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) thành nhân tử ta được
- Phân tích đa thức \({x^2} - 6x + 8\) thành nhân tử ta được
- Giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 4{y^2} + 4x + 4\) tại x = 62, y = -18 là
- Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.
- Kết quả của phép chia \(15{x^3}{y^4}:5{x^2}{y^2}\) là
- Cho biết giá trị số tự nhiên n để phép chia \({x^{2n}}:{x^4}\) thực hiện được là:
- Cho \(A = {\left( {3{a^2}b} \right)^3}{\left( {a{b^3}} \right)^2};B = {\left( {{a^2}b} \right)^4}\). Khi đó A : B bằng
- Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
- Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:
- Chọn câu đúng nhất về hình thang cân.
- Hãy chọn câu sai về hai đoạn thẳng.
- Cho ΔABC và ΔA’B’C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB = 8cm, BC = 11cm và chu vi của tam giác ABC = 30 cm. Khi đó độ dài cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:
- Tam giác ABC cân tại B, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là:
- Thương của phép chia \(( - 12{x^4}y + 4{x^3} - 8{x^2}{y^2}):( - 4{x^2})\) bằng:
- Cho \(\left( {3x - 4y} \right).\left( \ldots \right) = 27{x^3} - 64{y^3}.\). Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp:
- Kết quả của phép chia \((2{x^3} - {x^2}\; + 10x):x\) là
- Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
- Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có:
- Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
- Cho biết phép chia đa thức sau \((4{x^4} + 3{x^2} - 2x + 1)\) cho đa thức \({x^2} + 1\) được đa thức dư là:
- Kết quả của phép chia \(\left( {2{a^3} + 7a{b^2} - 7{a^2}b - 2{b^3}} \right):\left( {2a - b} \right)\) là:
- Hãy chọn câu sai về hình sau:
- Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chọn khẳng định đúng.
