-
Câu hỏi:
Cho tam giác nhọn ABC . Gọi O là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng.
- A. \(AE.AD=2AM\)
- B. \(AE.AD=AM^2\)
- C. \(AE.AO=AM^2\)
- D. \(AD.AO=AM^2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
AM,AN là các tiếp tuyến của đường tròn (O), gọi H là giao điểm của AO và MN
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AM=AN;OM=ON nên AO là đường trung trực của đoạn MN.
Suy ra AO⊥MN.
Ta có tam giác AHE đồng dạng với tam giác ADO (vì \(\widehat {AHE} = \widehat {ADO} = {90^ \circ };\widehat {DAO}\)chung)
nên AE.AD=AH.AO. (1)
Cũng theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AMO ta có: AH.AO=AM2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AD=AM2.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các cặp số cho bên dưới có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3
- Trong các cặp số (0;2),( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.
- Cho biết công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16
- Cho biết công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12
- Giá trị nào của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
- Cho biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 10\\ y = x + 100 \end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm
- Dự đoán số nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + y = - 3\\ 3{\rm{x}} - 2y = 7 \end{array} \right.\)
- Nhận xét hai hệ sau:
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\). Chọn đáp án đúng
- Nghiệm tổng quát của phương trình 3x - 0y = 6 là:
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\6x - 2y = 4\end{array} \right.\). Tính tích hai nghiệm của hệ
- Giả sử a, b là hai nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\2x - y = 10\end{array} \right.\). Tính a + b,
- Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 2\\x + 3y = 7\end{array} \right.\)
- Tìm giá trị a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).
- Hãy dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x - 6y = 3\end{array} \right.\)
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\). Giải hệ đã cho
- Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho \\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 15\\6x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm (m; n).Tính 2m - n
- Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 18y = - 9\\4x + 18y = - 27\end{array} \right.\) có nghiệm (m, n). Tính m : n.
- Giả sử (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\). Tính a - b?
- Hãy tính thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
- Cho biết bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?
- Tính thời gian bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?
- Cho biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.
- Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
- Cho đường tròn (O;R) ). So sánh các dây CD; AB.
- Ta có tam giác ABC cân tại A và góc \(A = 66^0\) nội tiếp đường tròn ( O ).
- Chọn câu sai về cùng của đường tròn.
- Chọn câu đúng về đường kính của đường tròn
- Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?
- Chọn khẳng định sai về góc nội tiếp của đường tròn.
- Ta có: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo là:
- Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc \(C = 45^0\). Bán kính đường tròn (O) là
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tìm đường kính của đường tròn (O).
- Cho (O), đường kính AB. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
- Cho hình vẽ dưới đây, góc DIE có số đo bằng đáp án nào sau đây?
- Chọn khẳng định đúng: Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo
- Cho hình vẽ dưới đây, góc BIC có số đo là đáp án nào sau đây?
- Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Số đo góc CAD
- Cho tam giác nhọn ABC. Chọn câu đúng.
