AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông tại A,  AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D thuộc BC

    a. Tính \(\frac{{{\rm{DB}}}}{{{\rm{DC}}}}\)? 

    b. Kẻ đường cao AH ( \({\rm{H}} \in {\rm{BC}}\)). Chứng minh rằng: \({\rm{\Delta AHB}} \sim \Delta {\rm{CHA}}\)

    c.Tính  \(\frac{{{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{AHB}}}}}}{{{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{CHA}}}}}}\)

    Lời giải tham khảo:

    a) AD là phân giác góc A của tam giác ABC 

    \(\frac{{{\rm{DB}}}}{{{\rm{DC}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} \Rightarrow \frac{{{\rm{DB}}}}{{{\rm{DC}}}}{\rm{ = }}\frac{8}{6}{\rm{ = }}\frac{4}{3}\)

    b) 

    Xét tam giác AHB và tam giác DCHA  có: \(\angle {H_2} = \angle {H_1} = {90^0},\angle B = \angle HAC\) (cùng phụ với góc HAB )

    Vậy \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\left( {g.g} \right)\)

    c) \(\Delta AHB\~\Delta CHA\) \( \Rightarrow \frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{CH}}}}{\rm{ = }}\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{AB}}{{{\rm{AC}}}} = k \Rightarrow k{\rm{ = }}\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\rm{4}}}{3}\)

    Vì \(\Delta AHB\~\Delta CHA\) nên ta có: \(\frac{{{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{AHB}}}}}}{{{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{CHA}}}}}} = {k^2} = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{{16}}{9}\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>