RANDOM
  • Câu hỏi:

    Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm.

    a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC.

    b) Tính độ dài DC.

    c) Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích tam giác AED.

    Lời giải tham khảo:

    a) Chứng minh được \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{DC}}}\)

    Suy ra ra Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g)

    b) Δ ABD (\(\widehat {DAB} = {90^0}\) ): \(B{\rm{D = }}\sqrt {{\rm{A}}{{\rm{B}}^{\rm{2}}} + A{{\rm{D}}^{\rm{2}}}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\,\,\,(cm)\)

    Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g) \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{25}}{{16}}\) (cm)

    c) Tính được \({S_{AB{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}AB.A{\rm{D}} = 6\,\,(c{m^2})\)

    Lập được tỉ số \(\frac{{{S_{A{\rm{DE}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABE}}}}}} = \frac{{DE}}{{BE}} = \frac{{25}}{{16}} \Rightarrow \frac{{{S_{A{\rm{DE}}}}}}{{{S_{A{\rm{DE}}}}{\rm{ +  }}{{\rm{S}}_{{\rm{ABE}}}}}} = \frac{{25}}{{25 + 16}} \Rightarrow \frac{{{S_{A{\rm{DE}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}}}} = \frac{{25}}{{41}}\)

    Suy ra \({{\rm{S}}_{{\rm{ADE}}}} = \frac{{25}}{{41}}{S_{AB{\rm{D}}}} = \frac{{150}}{{41}}\,\,(c{m^2})\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>