-
Câu hỏi:
Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\), phép quay \(Q\left( {B,\,{{60}^o}} \right)\), phép vị tự \({V_{\left( {A,\,3} \right)}}\), \(\Delta ABC\) biến thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\). Diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) là:
- A. \(9\sqrt 2 \)
- B. \(5\sqrt 2 \)
- C. \(9\sqrt 3 \)
- D. \(5\sqrt 3 \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Tam giác ABC đều cạnh 2 nên có diện tích \({S_{ABC}} = \frac{{{2^2}.\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \).
Tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) đồng dạng tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k = 3\) nên \(\frac{{{S_{{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{S_{ABC}}}} = {k^2} = 9\)
\( \Rightarrow {S_{{A_1}{B_1}{C_1}}} = 9{S_{ABC}} = 9\sqrt 3 \)
Đáp án C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Nghiệm của phương trình sau \(\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
- Giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau \(y = 3\sin x + 1\) là.
- Tập xác định của hàm số sau \(y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}\)
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:
- Cho biết tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng sau \(d:x - 2y - 5 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số \(k = 3\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính là:
- Cho các chữ số là 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
- Trong khai triển sau \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) là:
- Ở một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
- Em hãy cho biết đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
- Nghiệm của phương trình sau \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:
- Cho biết hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính \(2a - b\)
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:
- Có một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
- Cho biết phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- Giá trị lớn nhất M của hàm số sau \(y = \sin x + \cos x\) là.
- Chọn câu đúng. Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x + 3y - 4 = 0\) và \(d':x + 3y - 11 = 0\). Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến \(d\) thành \(d'\). Phương án nào dưới đây đúng?
- Cho biết có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi.
- Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
- Nghiệm của phương trình sau \(\sin x = \cos x\) là:
- Em hãy chọn đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
- Phép vị tự là \({V_{(O;k)}}\) biến M thành M’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Rút một lá bài từ bộ bài gồm là 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là
- Ta có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý:
- Có một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:
- Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm là \(A\left( {3; - 5} \right)\). Tìm tọa độ ảnh \(A'\) của điểm \(A\) qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\).
- Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\), phép quay \(Q\left( {B,\,{{60}^o}} \right)\), phép vị tự \({V_{\left( {A,\,3} \right)}}\), \(\Delta ABC\) biến thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\). Diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) là:
- Tập xác định của hàm số sau: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:
- Tập giá trị của hàm số sau \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:
- Phương trình sau \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:
- Hàm số sau \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\)
- Cho biết hình chữ nhật tâm \(O\) (không phải là hình vuông). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha \) với \(0 \le \alpha < 2\pi \), biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I\).
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho biết \(\vec v = \left( {2; - 1} \right)\). Tìm ảnh A' của \(A\left( { - 1;2} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\).
- Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
- Cho biết số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
- Phương trình sau \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:
- Phương trình sau \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
