Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 302340
Nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
- A. \(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k2\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k2\pi (k \in Z)\)
- B. \(\,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,(k \in Z)\)
- C. \(\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi (k \in Z)\)
- D. \(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi ;k \in Z)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 302341
Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\) là.
- A. m = 4
- B. m = -2
- C. m = 3
- D. m = 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 302342
Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}\)
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\phi \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 302343
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:
- A. -9
- B. 0
- C. 9
- D. -8
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 302344
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu \(\left( {k \ne 1} \right)\).
- B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
- C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
- D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 302345
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:
- A. \(2x + y - 5 = 0.\)
- B. \(2x + y + 3 = 0.\)
- C. \(2x + 3y - 6 = 0.\)
- D. \(x - 2y + 4 = 0.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 302346
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số \(k = 3\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính là:
- A. \(108\).
- B. \(6\).
- C. \(18\).
- D. \(12\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 302347
Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
- A. 168
- B. 170
- C. 164
- D. 172
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 302348
Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) là:
- A. -11520
- B. 45
- C. 256
- D. 11520
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 302349
Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
- A. 180
- B. 160
- C. 90
- D. 45
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 302350
Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
- A. \(y = \sin x - \cos x\).
- B. \(y = 2\sin x\).
- C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\).
- D. \(y = - 2\cos x\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 302351
Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:
- A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \); \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \);\(x = \arctan ( - 3) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 302352
Cho hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính \(2a - b\)
- A. 4
- B. -4
- C. 2
- D. -2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 302353
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:
- A. 8
- B. 4
- C. \(\frac{{12}}{5}\)
- D. 6
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 302354
Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
- A. \(\dfrac{2}{{15}}\)
- B. \(\dfrac{6}{{25}}\)
- C. \(\dfrac{8}{{25}}\)
- D. \(\dfrac{4}{{15}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 302355
Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- A. \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(\cot x = \sqrt 3 .\)
- C. \(\tan x = \sqrt 3 .\)
- D. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 302356
Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là.
- A. \(M = 2\)
- B. \(M = 2\sqrt 2 \)
- C. \(M = 1\)
- D. \(M = \sqrt 2 \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 302357
Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?
- A. Phép tịnh tiến.
- B. Phép quay.
- C. Phép đồng nhất.
- D. Phép vị tự tỉ số \(k{\rm{ }}\left( {k \ne \pm 1} \right)\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 302358
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x + 3y - 4 = 0\) và \(d':x + 3y - 11 = 0\). Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến \(d\) thành \(d'\). Phương án nào dưới đây đúng?
- A. \(\overrightarrow v = (1; - 2)\).
- B. \(\overrightarrow v = ( - 1;2)\).
- C. \(\overrightarrow v = ( - 1; - 2)\).
- D. \(\overrightarrow v = (1;2)\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 302359
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:
- A. 48
- B. 42
- C. 58
- D. 28
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 302360
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
- A. 4123
- B. 3452
- C. 225
- D. 446
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 302361
Nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\) là:
- A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \).
- B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).
- C. \(x = \dfrac{\pi }{4}\).
- D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 302362
Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
- A. \(y = \sin x\)
- B. \(y = \cot x\)
- C. \(y = \tan x\)
- D. \(y = \cos x\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 302363
Phép vị tự \({V_{(O;k)}}\) biến M thành M’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Nếu \(k < 0\) thì \(\overrightarrow {MO} \) và \(\overrightarrow {MM'} \) cùng hướng
- B. Nếu k = - 1 thì \(M \equiv M'\)
- C. Nếu k = 1 thì M và M’đối xứng nhau qua O
- D. Nếu k = 2 thì M’ là trung điểm của OM
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 302364
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là
- A. \(\dfrac{2}{{13}}\)
- B. \(\dfrac{1}{{169}}\)
- C. \(\dfrac{4}{{13}}\)
- D. \(\dfrac{3}{4}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 302365
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý:
- A. 268
- B. 136
- C. 120
- D. 170
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 302366
Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:
- A. 3690
- B. 3120
- C. 3400
- D. 3143
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 302367
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\). Tìm tọa độ ảnh \(A'\) của điểm \(A\) qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\).
- A. \(A'\left( {3; - 5} \right)\).
- B. \(A'\left( {5;3} \right)\).
- C. \(A'\left( { - 5;3} \right)\).
- D. \(A'\left( { - 3; - 5} \right)\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 302368
Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\), phép quay \(Q\left( {B,\,{{60}^o}} \right)\), phép vị tự \({V_{\left( {A,\,3} \right)}}\), \(\Delta ABC\) biến thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\). Diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) là:
- A. \(9\sqrt 2 \)
- B. \(5\sqrt 2 \)
- C. \(9\sqrt 3 \)
- D. \(5\sqrt 3 \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 302369
Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:
- A. \(\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 302370
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:
- A. [-1; 1]
- B. [-2; 2]
- C. [-3; 3]
- D. [-4; 4]
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 302371
Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. Cả A và B
- D. Đáp án khác
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 302372
Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:
- A. Hàm số chẵn
- B. Hàm số lẻ
- C. Hàm số không chẵn, không lẻ
- D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 302373
Cho hình chữ nhật tâm \(O\) (không phải là hình vuông). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha \) với \(0 \le \alpha < 2\pi \), biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
- A. \(4\).
- B. \(2\).
- C. \(3\).
- D. \(0\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 302374
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I\).
- A. \(I\left( {11;1} \right)\).
- B. \(I\left( {1;11} \right)\).
- C. \(I\left( { - 4;10} \right)\).
- D. \(I\left( { - \frac{2}{3};\frac{{16}}{3}} \right)\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 302375
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec v = \left( {2; - 1} \right)\). Tìm ảnh A' của \(A\left( { - 1;2} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\).
- A. \(A'\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
- B. \(A'\left( { - 3;3} \right)\).
- C. \(A'\left( {1;1} \right)\).
- D. \(A'\left( {3; - 3} \right)\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 302376
Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
- A. 114
- B. 144
- C. 146
- D. 148
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 302377
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
- A. 120
- B. 240
- C. 720
- D. 35
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 302378
Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:
- A. \(\,x = - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(\,x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(\,x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};\,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 302379
Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
- A. \(\,x = k2\pi ,\,x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(\,x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\)